poj2185 Milking Grid（KMP）

题解

给出一个大矩阵，求最小覆盖矩阵，大矩阵可由这个小矩阵拼成。（允许最后有残缺）

题解

KMP

先来讨论一个简化问题：给一个字符串，求最小覆盖串（允许最后有残缺）的长度。
答案：len-next[len]。
记得之前做过一道题，求最大重复子串长。那题判断是否重复的方法是len%(len-next[len])==0，如果为true，重复次数为len/(len-next[len])，长度为len-next[len]。
看看这两题的同异，如果len%(len-next[len])!=0，不就是最后有残缺的情况了吗?

解决了这个问题，把一整列看成一个整体，横着左一个kmp；竖着类似。把横竖的next[len]一乘，即为最小矩阵大小。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010,maxm=90;

int n,m;
char s[maxn][maxm];
int next[maxn];

bool cmp1(int y1,int y2)
{
    for(int x=1;x<=n;x++)
        if(s[x][y1]!=s[x][y2]) return false;
    return true;
}
int sol1()//横
{
    next[1]=0;
    for(int i=2,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j>0 && !cmp1(j+1,i)) j=next[j];
        if(cmp1(j+1,i)) j++;
        next[i]=j;
    }
    return m-next[m];
}

bool cmp2(int x1,int x2)
{
    for(int y=1;y<=m;y++)
        if(s[x1][y]!=s[x2][y]) return false;
    return true;
}
int sol2()//竖
{
    next[1]=0;
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j>0 && !cmp2(j+1,i)) j=next[j];
        if(cmp2(j+1,i)) j++;
        next[i]=j;
    }
    return n-next[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s[i]+1);
    }
    printf("%d\n",sol1()*sol2());
    return 0;
}