洛谷 P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）(堆，bfs,最短路)

题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15；

对于40%的数据：N<=100，M<=10000；

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000；

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000。保证数据随机。

对于真正 100% 的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

样例说明：

图片1到3和1到4的文字位置调换

看了正月点灯笼的视频想看视频点传送传送

让我了解了bfs最短路和对优先队列的深入了解（大根堆小根堆）；

关于优先队列可以参考我前面的博客；

思路：先用静态链表存图，然后用用结构体建立一个自己想要的优先队列；然后bfs存点；

此题是弱化版，所以数据有点水，用弱化版的代码过不了标准版Orz；

历经千辛万苦优化成功，下面的代码两道题都能过

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cctype>

#define maxn 500005

typedef long long ll;

using namespace std;

ll inf = 2147483647;

ll n,m,k,cnt;

ll head[maxn];

ll rec[maxn];

struct edge
{
    ll b,c,next;
}
plan[maxn];

struct node
{
    ll edg;
    ll dis;
    node(ll xx,ll yy):edg(xx),dis(yy){}
    bool operator < (const node nod) const
    {
        return dis > nod.dis;
    }
};

void bulid(ll a,ll b,ll c)
{
    plan[++cnt].next = head[a];
    plan[cnt].b = b;
    plan[cnt].c = c;
    head[a] = cnt;
}

void bfs(ll be)
{
    bool flag[maxn] = {0};
    priority_queue<node>q;
    q.push(node(be,0));
    while(!q.empty())
    {
        node mr = q.top();
        q.pop();
        flag[mr.edg] = 1;
        rec[mr.edg] = min(rec[mr.edg],mr.dis);
        if (mr.dis != rec[mr.edg]) continue;
        for(int i = head[mr.edg]; i != 0; i = plan[i].next)
        {
            ll ww = plan[i].b;
            if(flag[ww] == 0 && mr.dis+plan[i].c < rec[ww])
            {
                rec[ww] = mr.dis + plan[i].c;
                q.push(node(ww,mr.dis+plan[i].c));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);

    cin >> n >> m >> k;

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        rec[i] = inf;
    }

    for(int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        ll x,y,z;
        cin >> x >> y >> z;
        bulid(x,y,z);
    }

    bfs(k);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cout << rec[i] << ' ';
    }
    cout << endl;
    return 0;
}