数据结构实验之图论九：最小生成树
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Problem Description
有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。
Input
输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。
Output
每组输出占一行，仅输出最小花费。
Sample Input
3 2
1 2 1
1 3 1
1 0
Sample Output
2
0
Hint
Source
赵利强
错误代码1：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
int e[3001][3001],dis[1000001],book[1000001];
int prim(int n,int m)
{
int countt=0,sum=0;
memset(book,0,sizeof(book));
memset(dis,0,sizeof(dis));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(i==j)e[i][j]=0;
else e[i][j]=inf;
}
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(e[x][y]>z)
{
e[x][y]=z;
e[y][x]=z;
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
dis[i]=e[1][i];
}
book[1]=1;
countt++;
int j;
while(countt<n)
{
int maxx=inf;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(book[i]==0&&dis[i]<maxx)
{
maxx=dis[i];
// printf("maxx=%d\n",maxx);
j=i;
}
}
if(maxx==inf)return -1;
countt++;
// printf("countt =%d\n",countt);
book[j]=1;
sum+=dis[j];
// printf("sum=%d\n",sum);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(book[i]==0&&dis[i]>e[j][i])
{
dis[i]=e[j][i];
}
}
}
return sum;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(m!=n-1||m==0)printf("0\n");
else printf("%d\n",prim(n,m));
}
return 0;
}
/***************************************************
User name: jk170427刘含
Result: Runtime Error
Take time: 0ms
Take Memory: 0KB
Submit time: 2018-08-05 16:29:55
****************************************************/Runtime error的原因是
下面输出的时候不用判断是不是构成了最小生成树；直接输出就可以
错误代码2：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
int e[1001][1001],dis[1001],book[1001];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(m==0)printf("0\n");
memset(book,0,sizeof(book));
memset(dis,0,sizeof(dis));
int countt=0,sum=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(i==j)e[i][j]=0;
else e[i][j]=inf;
}
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(e[x][y]>z)
{
e[x][y]=z;
e[y][x]=z;
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
dis[i]=e[1][i];
}
book[1]=1;
countt++;
int j;
while(countt<n)
{
int minn=inf;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(book[i]==0&&dis[i]<minn)
{
minn=dis[i];
j=i;
}
}
if(minn==inf)
{
printf("0\n");
break;
}
countt++;
book[j]=1;
sum+=dis[j];
dis[j]=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(book[i]==0&&dis[i]>e[j][i])
{
dis[i]=e[j][i];
}
}
printf("%d\n",sum);//这里的输出应该放在外面
}
}
return 0;
}
/***************************************************
User name: jk170427刘含
Result: Wrong Answer
Take time: 12ms
Take Memory: 528KB
Submit time: 2018-08-06 09:35:37
****************************************************/正确代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
int e[1001][1001],dis[1001],book[1001];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(m==0)printf("0\n");//是让从m条边里面选择n-1条边；不用判断m是否等于n-1；
else
{
memset(book,0,sizeof(book));
memset(dis,0,sizeof(dis));
int countt=0,sum=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(i==j)e[i][j]=0;
else e[i][j]=inf;
}
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(e[x][y]>z)//注意判断重边
{
e[x][y]=z;
e[y][x]=z;
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
dis[i]=e[1][i];
}
book[1]=1;
countt++;
int j;
while(countt<n)
{
int minn=inf;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(book[i]==0&&dis[i]<minn)
{
minn=dis[i];
j=i;
}
}
if(minn==inf)
{
break;
}
countt++;
book[j]=1;
sum+=dis[j];
dis[j]=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(book[i]==0&&dis[i]>e[j][i])
{
dis[i]=e[j][i];
}
}
}
printf("%d\n",sum);
}
}
return 0;
}
/***************************************************
User name: jk170427刘含
Result: Accepted
Take time: 16ms
Take Memory: 528KB
Submit time: 2018-08-06 10:21:01
****************************************************/