第二章 高级语言及其语法描述
一、程序语言的定义
1、程序语言主要是由语法和语义两个方面定义。
2、任何语言程序都可以看作是一定字符集（称为字母表）上的一字符串（有限序列）。
3、单词符号是语言中具有独立意义的最基本结构。一般包括：各类型的常数，标识符，记本子，算符和界符等。
4、词法规则是指单词符号的形成规则。
5、语言的语法规则规定了如何从单词符号形成更大的结构（语法单位），换言之，语法规则是语法单位的形成规则。语法单位一般包括：表达式，语句，分程序，函数，过程和程序。
6、语言的语法规则和词法规则定义了程序的形式结构。
7、语言的语义是指这样的一组规则：使用它可以定义一个程序的意义。
8、大多数编译程序采用的基于属性文法的语义制导翻译方法。
9、程序设计语言：建立在有限字母集上的一个符号系统。
10、一个程序语言的基本功能是描述数据和对数据的运算。程序从本质上来说是描述一定数据的处理过程。
二、高级语言的一般特性
1、高级语言的分类
（1）、语言范畴：强制式语言（FORTRAN、C）、应用式语言（LISP、ML）、基于规则的语言（Prolog）、面向对象语言（Java）
（2）、编译时是否需要类型检查：静态类型语言（C/C++、Java）、动态类型语言（Python、PHP）
（3）、类型检查强弱：弱类型、强类型
（4）、是否支持过程的嵌套定义：支持（Pascal）、不支持（C/C++、Java）
2、数据类型
基本数据类型（int，double...）
构造数据类型（数组、指针...）
自定义数据类型（栈、队列、字符串...）
三、程序语言的语法描述
1、设∑是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个符号。∑上的一个符号串是指由∑中的符号所构成的一个有穷序列。不包含任何符号的序列称为空字，记为ε。用∑*表示∑上的所有符号串的全体，包括ε。φ表示不含任何元素的空集。
2、集合V自身的n次（连接）积记为：Vⁿ=VV...V；规定Vº={ε}。令V*=Vº∪V¹∪V²...Vⁿ，称为V的闭包。
记V﹢=VV*，称为V的正则闭包。
3、上下文无关文法G
（1）、G定义：它所定义的语法范畴（语法单位）是完全独立于这种范畴可能出现的环境的。
（2）、G包括四个组成部分:一组终结符号（VT），一组非终结符号（VN），一个开始符号（S），一组产生式（P）。
VT：一般用小写字母或阿拉伯数字表示，非空有限集
VN：一般用大写字母表示，非空有限集 VN∩VT=φ
S：非终结符号
P：产生式集合（有限），形式：P—>a，P∈VN，a∈（VT∪VN）*。S必须在某个产生式的左部出现一次。
（3）、假定G是一个文法，S是它的开始符号。如果S=>a，则称a是一个句型。仅含终结符的句型是一个句子。文法G所产生的句子的全体是一个语言，将它记为L（G）。
L（G）={ a | S=+>a&a∈VT* }。
4、文法例子
（1）、考虑一个文法G1：S->bA A->aA|a 它定义了一个什么语言？
S=>bA=>ba
S=>bA=>baA=>baa……a 所以：L(G1) = { baⁿ | n>=1}
（2）、构造一个文法G使 L(G) = { aⁿⁿbⁿ | m,n>=1 }
a的个数和b相同，所以会同时产生。
S->aSb | ab。
5、最左推导：任何一步a=>b都是对a中的最左边非终结符进行替换。
6、如果文法G的一个句子存在两棵不同的最左语法分析树，则这个文法是二义的。
7、如果文法G的一个句子存在两棵不同的最右语法分析树，则这个文法是二义的。
8、乔姆斯基（Chomsky）将文法分为四类，即0型文法（强于1）、1型文法（强于2）、2型文法（强于3）、3型文法。
9、0型文法是短语文法，1型文法是上下文有关文法，上下文无关文法是2型文法，2型文法的描述能力最强，3型文法又称为正规文法。
四、知识应用
1、令文法G为： N->D | ND
D->0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
（1）G的语言L（G）是什么？
L ( G ) 1 是0~9 组成的数字串
（2）写出句子0127的最左和最右推导
最左推导： N =>ND =>NDD =>NDDD =>DDDD =>0DDD =>01DD=>012D=>0127
最右推导： N =>ND =>N7=>ND7=> N27=> ND27=> N127=> D127=>0127
2、写出一个文法使其语言为奇数集，且每个奇数不以0开头
G( S ) (判断一位奇数、两位奇数及多位奇数的组成）
S->J | AJ
J->1 |3| 5| 7| 9
O->2 |4 |6 |8 | J
T->0 | O
A->AT | O
3、令文法为： E->T | E + T | E - T
T->F | T * F | T / F
F->( E ) | i
给出 i + i + i、i + i * i 的语法树
i + i + i i + i * i
4、把下面文法改成无二义的
S-> SS | ( S ) | ( )
改正后： S->TS | T
T->( S ) | ( )
5、给出下列语言的相应文法
（1） L1 = { aⁿ bⁿ ci | n>=0 ,i >=1}
G( S ) S->AC
A->aAb | ab
C->cC | ε
（2）L2 = { aⁿ bⁿ aⁿⁿ bⁿⁿ | n,m>=0 }
G( S ) S->AB
A->aAb | ε
B->aBb | ε
五、总结
本章主要学习了什么是程序语言、高级语言的分类以及用语法来描述语言（主要是2型文法，上下文无关文法）。知识主要可以运用到给出一种语言来如何用文法描述，给定一种文法，它定义了一个什么语言？利用文法写出句子的语法树等。知识不是特别难，但是是后续学习的基础，应当重视。