算法—插入排序

大致看一看

理解

相信各位看了这个图，虽然从感官上了解了它的机制，但是要将其搞成程序代码，我们还需要更细致的去分析这个问题。
在此之前，刘老大已经分析过一波了，各位可以去看下：http://liuwangshu.cn/algorithm/2-insert-hill.html，写的很不错。
但我要强调的是，这个插入排序，每次比较都是相邻俩个元素进行比较，我比较倾向于a[n+1]与a[n]进行对比为主要逻辑，并且，在比较过程中若是满足了位置对换的条件，还需要对之前比较过的数进行再次比较，直到结束，具体的说，比如这么一个数组：

int a[] = {500,86,4,9};

排序逻辑用大白话说就是：

a[1]与a[0]对比
86对比500,结果是86小，由于86是a[1]，500是a[0],值小的需要左移（升序），于是二者交换位置，此时数组情况是：{86,500,4,9};
a[2]与a[1]对比，若位置需要发生变化，则继续a[1]与a[0]对比
1.4对比500，结果是4小，4和500位置对换，当前数组情况：{86,4,500,9};
2.由于位置发生了变化,接着用4和86进行对比，4小，二者位置对换，当前数组情况：{4,86,500,9};
a[3]与a[2]对比，若位置需要发生变化，则继续a[2]与a[1]对比，若位置需要发生变化，则继续a[1]与a[0]对比
1.9对比500，结果是9小，由于升序，所以对换二者位置，当前数组情况：{4,86,9,500}
2.由于位置发生了变化,接着用9和86进行对比，9<86,对换二者位置，当前数组情况：{4,9,86,500}
3.由于位置发生了变化,接着用9和4进行对比，由于9>4,不用继续进行对比。
得出排序后的数组情况：{4,9,86,500}

那么根据这个逻辑我们该如何来写代码呢？

首先定义一个数组int a[] = {500,86,4,9};, 然后一个for循环起手，遍历数组，这个不用想。
接着，我们想好我们的对比逻辑。

//插入排序
int * insertionSort(int * a) {

    ......
    for (int i = 0; i < length; i--){

        if (a[i + 1] < a[i]) {
            int temp = a[i];
            a[i] = a[i + 1];
            a[i + 1] = temp;

            //在比较过程中若是满足了位置对换的条件，还需要对之前比较过的数进行再次比较，直到结束

        }

    }

    return a;
}

代码写到这一步，本文算法的难点也就来了，我们该如何用代码来实现“在比较过程中若是满足了位置对换的条件，还需要对之前比较过的数进行再次比较，直到结束”，这是一个关键点。

既然我们考虑到了在位置产生变化时候需要”对之前比较过的数进行再次比较”，那么我们就需要定义一个变量来表示历史对比的数据索引，这里我定义了个变量—historyIndex。并且，根据我们之前分析的对比方式，从数组中顺序靠后的元素和它前一个元素进行对比，判断二者大小，看是否满足位置置换条件。结合这一波分析，我们写出了如下代码：

    fori ... {
             historyIndex = i;
         if (a[i + 1] < a[i]) {
            ....
            //在比较过程中若是满足了位置对换的条件，还需要对之前比较过的数进行再次比较，直到结束
            while (historyIndex > 0 && a[historyIndex] < a[historyIndex - 1]) {
                int temp = a[historyIndex];
                a[historyIndex] = a[historyIndex - 1];
                a[historyIndex - 1] = temp;
                historyIndex--;
            }
         }
    }

至此，主要逻辑分析完毕，但只是主干的逻辑，一些优化比如判空，判数组边界越界这种逻辑还没说，我也不打算说了，下面我贴出优化后的完整代码（由于本人C++水平有限，所以，有的代码显得略显笨拙，大佬轻喷）。

完整代码


#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int * insertionSort(int*a,int len);
void printArray(int[], string,int len);

//c++获取数组长度就是麻烦啊
template<class T>
int length(T& arr)
{
    //cout << sizeof(arr[0]) << endl;
    //cout << sizeof(arr) << endl;
    return sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
}

int main() {

    int  a[] = { 500,86,1,77,55,24};
    int len = length(a);
    printArray(a,"排序前", len);
    int *result = insertionSort(a, len);
    printArray(result, "排序后", len);

    system("pause");

}

//打印数组
void printArray(int *a,string tagStr,int len) {

    cout << tagStr << endl;
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        cout << a[i] << "," ;
    }
    cout << endl;
}

//插入排序
int * insertionSort(int *a,int len) {

    int historyIndex = 1;
    //int length = sizeof(a) ;


    for (int i = 0; i < len; i++){

        historyIndex = i;

        if (i + 1 < len && a[i + 1] < a[i]) {

            int temp = a[i];
            a[i] = a[i + 1];
            a[i + 1] = temp;

            //在比较过程中若是满足了位置对换的条件，还需要对之前比较过的数进行再次比较，直到结束
            while (historyIndex > 0 && a[historyIndex] < a[historyIndex - 1]) {
                int temp = a[historyIndex];
                a[historyIndex] = a[historyIndex - 1];
                a[historyIndex - 1] = temp;
                historyIndex--;
            }

        }


    }

    return a;
}

结果输出

排序前
500,86,1,77,55,24,
排序后
1,24,55,77,86,500,

Github

https://github.com/zj614android/algorithm/blob/master/Insertion_sort/Insertion_sort/Insertion.cpp

Thanks

动图：https://visualgo.net/zh/sorting
刘望舒：http://liuwangshu.cn/algorithm/2-insert-hill.html