Matlab2016做曲线拟合（Curve Fitting）（1）

今天来分享如何用MATLAB2016进行曲线拟合：在这个系列，将利用官网提供的样例和接口，主要结合我自己的数据进行曲线拟合。
Curve Fitting：作用将曲线和曲面与数据相匹配拟合
曲线拟合应用程序提供了一个灵活的界面, 学者可以在其中交互式地将曲线和曲面与数据和视图图形相拟合。
具体包括：
- 创建、绘制和比较多个匹配项；
- 使用线性或非线性回归、插值、平滑和自定义方程；
- 查看适合的统计信息, 显示置信区间和残差, 删除异常点并评估与验证数据的匹配；
- 自动生成代码以拟合绘制曲线和曲面, 或导出工作区以进行进一步分析。
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打开拟合工具箱的方法：

MATLAB Toolstrip: 在 “应用程序” 选项卡上的 “数学、统计和优化” 下, 单击应用程序图标；
MATLAB 命令提示符: 输入 cftool。
3.

交互式曲线拟合

选择 X 数据和 Y 数据。在这里，曲线拟合应用程序创建一个默认多项式进行数据拟合。
这里写图片描述
我们可以尝试不同的适合选项。例如, 将多项式的程度更改为 3, 以适应三次多项式。

从列表中选择你想要进行拟合的方式；

选择文件 > 生成代码。
曲线拟合应用程序会在编辑器中创建一个包含 MATLAB 代码的文件, 以在交互式会话中重新创建所有匹配和绘图。

交互式曲面拟合

数据导入以及模式选择同上。
根据所选数据, “调整类别” 列表显示曲线或曲面拟合类别。下表描述了曲线和曲面的选项。
这里写图片描述
上面的模式分别介绍如下；

Custom Equations：用户自定义的函数类型 
Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) 
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) 
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving 
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~ 
Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c 
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型 
Smoothing Spline：平滑逼近
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1) 
Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

选择适合于曲线拟合应用的数据：
**对于曲线, X、Y 和weights必须是具有相同数量元素的矩阵。
对于曲面, X、Y 和 Z 必须是:元素个数相同的矩阵;表格形式的数据.**
可以保存和重新加载会话, 以便方便地访问多个匹配项。会话文件包含会话中的所有配合和变量, 并记住你所使用过的的布局。
保存会话
要保存会话, 首先选择文件 > 保存会话以打开文件浏览器。接下来, 为会话文件选择一个名称和位置 (文件扩展名为. sfit)。
在保存会话一次后, 可以使用文件 >> 保存 MySessionName 来覆盖该会话以供后续保存。
要以其他名称保存当前会话, 请选择 “文件 > 保存会话”。
重新加载会话
使用文件 > 加载会话打开文件浏览器, 您可以在其中选择要加载的已保存曲线管接头会话文件。
删除会话
使用文件 > 清除会话从当前曲线管接头应用程序会话中移除所有匹配项。