Pell数列

题目描述

Pell数列A1, A2, A3, ...的定义是这样的：A1 = 1，A2 = 2，... An = 2 * An − 1 + An - 2 (n > 2)

给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

输入输出格式

输入格式：

第1行是测试数据的组数n，(1≤n<100)后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

输出格式：

n行，每行输出对应一个输入

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 
1 
8 

输出样例#1： 复制

1 
408

解题思路

简单的递推题，关键点在于要注意到公式中的数是以2的指数形式增长，在计算过程及最后的结果中要避免溢出，故这两个点都要求模。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int getKItem(int k)
{
    if(k==1 || k==2)
    {
        return k;
    }
    else
    {
        int a1=1;
        int a2=2;
        int a3=0;
        for(int j=3;j<=k;j++)
        {
            a3=(a1+a2*2)%32767;
            
            a1=a2;
            a2=a3;
        }
        return a3;
    }
}
int main()
{
    int n,kk[101]={0};
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> kk[i];
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {    
        cout<<getKItem(kk[i])%32767<<endl;
    }
}