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Find Integer
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Total Submission(s): 6597 Accepted Submission(s): 1999
Special Judge
Problem Description
people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .
give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that a^n+b^n=c^n.
Input
one line contains one integer T;(1≤T≤1000000)
next T lines contains two integers n,a;(0≤n≤1000,000,000,3≤a≤40000)
Output
print two integers b,c if b,c exits;(1≤b,c≤1000,000,000);
else print two integers -1 -1 instead.
Sample Input
1 2 3
Sample Output
4 5
费马大定理（基础知识）：
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
历经三百多年的历史，最终该定理在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。
另附费马大定理的简单证明过程（来自百度）有兴趣的可以看一下哦
勾股数的两种计算方法：
1）当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1；当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1。
2）
题目解释：
给出a和n，请找到符合a^n+b^n=c^n的b和c，如果存在请输出一组，否则输出-1 -1
解题思路：
对n分n>2, 2，1，0，四种情况讨论
n=2时应用勾股数的计算方法
ac代码：
#include <iostream>
#define ll long long int
using namespace std;
int main()
{
ll t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
ll n,a;
scanf("%lld%lld",&n,&a);
if(n==2)
{
ll m=a/2;
if(a%2==1 && a>1)
{
printf("%lld %lld\n",2*m*m+2*m,2*m*m+2*m+1);
}
else if(a%2==0 && a>4)
{
printf("%lld %lld\n",m*m-1,m*m+1);
}
if(a<3)
printf("-1 -1\n");
continue;
}
if(n>2||n==0)
{
printf("-1 -1\n");
continue;
}
if(n==1)
{
printf("%lld %lld\n",a+1,a+a+1);
continue;
}
}
return 0;
}
//当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。
//当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1