【数论】—— 整数质因子分解

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Efficient program to print all prime factors of a given number

import math

def number_factorize(num):
    prime_factors = []

    # 如果整数为偶数，其素因子为 2 的个数；
    while num % 2 == 0:
        prime_factors.append(2)
        num //= 2


    num_square_root = int(math.sqrt(num)) + 1
    # 3,5,7,9,11,13,15... 
    for i in range(3, num_square_root, 2):
        # 提前终止
        if num < 2:
            return prime_factors
            # 9=3*3,15=3*5，
        while num % i == 0:
            # i=9，不会进入while循环，9 的素因子是 3*3，会在 i=3 时分解掉；
            prime_factors.append(i)
            num //= i

    # 如果该数本身即为素数，如 17，不会参与前面的流程
    if num > 2:
        prime_factors.append(num)
    return prime_factors

if __name__ == '__main__':
    print(number_factorize(315))