问题描述
ML很喜欢一个打气球的游戏,游戏规则如下: 初始状态，有n行m列的气球，ML有k发子弹。ML每次可以使用一发子弹，打爆某一列最下面的一个气球，并得到相应的分数。如图所示：
某一些气球被打爆以后，ML可以得到一发子弹的奖励。当ML使用完所有子弹或者所有的气球被打爆，游戏结束。 已知每一个气球被打爆的得分以及被打爆以后是否会奖励ML子弹，求游戏结束时，ML的最大得分。
输入格式
第1行包含3个整数 n m k。 接下来n行每行包含m个由正整数a和字符b组成的二元组，第i行第j个二元组表示第i行第j列的气球得分为a，如果b等于’Y’表示打爆该气球会奖励子弹，等于’N’表示不会奖励子弹。
输出格式
输出一个整数，表示ML的最大得分。
样例输入
3 4 2
9 N 5 N 1 N 8 N
5 N 5 Y 5 N 5 N
6 N 2 N 4 N 3 N样例输出
13数据规模和约定
对于20%的数据，满足1<=n,m<=5，1<=k<=10，所有的字符c都为N；
对于50%的数据，满足1<=n,m<=200，1<=k<=200，所有的字符c都为N；
对于100%的数据，满足1<=n,m<=200，1<=k<=200，字符c可能为Y；
对于100%的数据，所有的f值都满足1<=f<=10000。
题解
dp+公式+暴力。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAXN=201; 4 int n,m,k,a[MAXN][MAXN]; 5 int sy[MAXN][MAXN],sn[MAXN][MAXN]; 6 int fy[MAXN][MAXN],fn[MAXN][MAXN]; 7 bool b[MAXN][MAXN]; 8 int main(){ 9 cin>>n>>m>>k; 10 for(int i=1;i<=n;i++){ 11 for(int j=1;j<=m;j++){ 12 char c; 13 cin>>a[i][j]>>c; 14 if(c=='Y'){ 15 b[i][j]=1; 16 }else{ 17 b[i][j]=0; 18 } 19 } 20 } 21 for(int i=1;i<=m;i++){ 22 int cnt=0; 23 for(int j=n;j>=1;j--){ 24 if(b[j][i]==1){ 25 sy[i][cnt]+=a[j][i]; 26 }else{ 27 cnt++; 28 sy[i][cnt]=sy[i][cnt-1]+a[j][i]; 29 sn[i][cnt]=sy[i][cnt-1]+a[j][i]; 30 } 31 } 32 } 33 for(int x=1;x<=m;x++){ 34 for(int y=0;y<=k;y++){ 35 for(int z=0;z<=n && z<=y;z++){ 36 fy[x][y]=max(fy[x][y],fy[x-1][y-z]+sy[x][z]); 37 if(z!=0){ 38 fn[x][y]=max(fn[x][y],fy[x-1][y-z]+sn[x][z]); 39 } 40 if(y-z>0){ 41 fn[x][y]=max(fn[x][y],fn[x-1][y-z]+sy[x][z]); 42 } 43 } 44 } 45 } 46 cout<<fn[m][k]<<endl; 47 return 0; 48 }