信號頻譜 Signal Spectra
信號之諧波頻譜在 EMC 設計考慮中是一個很重要的項目。基頻(Fundamental harmonic frequency)很少是會造成問題的頻率。大多數之 EMC 問題是來自於較高 之頻率諧波。
第一項 時脈信號之諧波頻率
由傅立葉(Fourier)分析,一個簡單方波之諧波頻率成分包含有基頻以及所有的奇 次諧波(Odd harmonics)。每一個別諧波之振幅大小為
谐波振幅公式
谐波振幅公式
圖 2-3 顯示的是一個 100MHz 之方波信號頻譜。振幅大小以 dB 表示。很明顯的 可以看到在較高頻率之諧波並不會很快的衰減。
此一例子中沒有偶數諧波,因為 duty cycle 剛好是 50%,並且此一方波之上升時 間與下降時間是相等的。在真實環境中極少有這種情形。Duty cycle 的一點小小 變動就會造成很大的偶數諧波。而即使 duty cycle 剛好是 50%,上升時間與下降 時間的差異也會造成偶數諧波。
諧波成分,以 100MHz 為例
諧波成分,以 100MHz 為例
前面之例子並未把脈波之上升/下降時間之效應考慮進去。事實上,前面之例子 是將上升與下降時間都當成為零。當把真實地上升與下降時間包括進來,較高頻 之諧波就會受到影響。圖 2-4 顯示的是一典型梯形脈波(trapezoidal pulse)之頻譜 包封線(envelop),依據其脈波寬度與上升及下降時間而變。因為越高頻率越容易 有效率的由線路佈線及機殼之小開孔輻射出去,所以要讓高頻諧波儘可能的越低 越好。如圖 2-4 所示,此脈波頻譜之振幅會隨著越高頻率而降低。在脈波寬度頻 率以上之頻譜會以 20dB/十度(decade)之速度降低,而在上升/下降時間頻率以上 會以 40dB/十度的速度降低。上升/下降時間越緩慢,第二轉折點就會在越低之頻 率發生,因此就會降低高頻之信號強度。很明顯地,脈波的上升及下降時間越慢, 此信號中所包含的高頻諧波成分就越低。
梯形波頻譜之包封線
梯形波頻譜之包封線
第二項 Hertz 與『每秒位元率 Bits-per-Second』
有時我們對於(例如)50M bit/秒 之信號及 50MHz 信號之間會有些混淆。這兩種 信號並不一樣,50M bit/秒 信號之基頻並不是 50MHz。圖 2-5 顯示一個 50M bit/ 秒 之方波以及一個 25MHz 之 Sine 波。事實上,方波之資料速率只是根據一個 位元寬度來決定的,也就是整個 Sine 波週期的一半。此意味著 100M bit/秒 之方 波其奇數諧波會在 50MHz、150MHz、250MHz、350MHz、等等。
25MHz 之 Sine 波與 50Mbit:秒方波之比較
25MHz 之 Sine 波與 50Mbit:秒方波之比較
第三項 非方波之數據信號 Non-Squarewave Data Signals
時脈信號一般都是方波(Square wave),但數據資料與位址資料則會隨著時間而變 動。其瞬間頻譜會隨著資料內容不同而變。基本之諧波成分類似方波,以 Sinc 形式之方程式[Sin(x)/x]變化。對一個隨機之資料序列以 max-hold 之功能紀錄其 頻譜變化,可得其包封線如圖 2-6 所示。其諧波包封線之峰值會與方波諧波一致。 然而,在任何之一瞬間,實際之諧波頻率與振幅將是在此包封線之下,且可能不 會剛好是方波之諧波頻率。
如前節所述,如果 duty cycle 不是剛好等於 50%,則在圖 2-6 之零點頻率位置就 會存在有非零的數值,其大小會隨著與 50% duty cycle 之偏移量而變。
第四節 諧振效應 Resonance Effects
大部分的 EMI 輻射並非寬頻帶(broad band),大多是窄頻帶(narrow band)之輻射。 在系統之某處會激勵出諧振。其可能是一條外部導線激勵出的諧振,因而變成有 效率的發射器,或是一內部之散熱器被激勵而變成發射器,或是許多其他物件被 激勵而在某一特定頻率變成有效之發射器。
隨機位元數列(Pseudo-Random Bit Stream)之諧波包封線
隨機位元數列(Pseudo-Random Bit Stream)之諧波包封線
諧振可能是一與實體空間大小有關之現象,或是與電路相關的現象。電路相關之 諧振是由於電容性與電感性阻抗元件大小相等且方向相反。能量反覆地在電容器 與電感器之間儲存。
與實體大小相關之諧振是由於導體之物理尺寸大小造成的。例如,一個在自由空 間的導線,當由其中心點激勵它時,其表現就像是一個雙極天線(Dipole Antenna)。當此天線之長度等於其激勵信號之二分之一波長時,天線之效率最 好。天線之實際長度決定了其諧振頻率。一般說來,長直導線會在半波長諧波頻 率之奇數倍諧振。
諧振會增加輻射之強度,因為它會讓輻射器更有效率。例如說,個人電腦的面板 顯示 LED。此 LED 通常位在金屬機殼之外面。若只靠它自己,LED 以及其相關 電路在其工作頻率(以及諧波)並不是一個有效率的發射器。在靠近 LED 顯示器 旁邊有一個塑膠門。此塑膠門並不是金屬機殼的一部份因此不會有 EMI 的問題。 但是,塑膠門的門閂是以金屬製成的,長約 30cm。即使說此金屬門閂並未接觸 到任何之 LED 電路部分,經由寄生電容與寄生電感還是會耦合能量到它上面, 使得它將 LED 電路中之 500-600MHz 之諧波信號有效率的發射出去。一個 30cm 長的導線之半波長諧振頻率點大約就是 500MHz,所以此一金屬門閂對此頻段之 諧波就是個有效的發射天線。這個就是一種不預期發生之諧振將輻射強化的例 子。
一個外殼/空洞的空間則會產生空間諧振(Cavity Resonance)。在一個理想的傳導 金屬牆邊,因為邊界條件(boundary condition)的關係其電場之正切值(tangential electric field)為零。在一個空的矩形空間中,只要其內部之任一尺寸等於半波長 之整數倍,就會造成駐波(standing wave)的發生,也就是諧振。對一個空的矩形 體而言,其空間諧振點頻率為
谐波振幅公式
谐波振幅公式
方程式(2.3)只能應用在空的矩形體上。一般說來,電子與電腦產品內部包括許多 電路板、導線及電源供應器等,這些都會改變其邊界條件因此會改變諧振頻率。 若一個殼子之內部只有很少之空間,則可以支持駐波產生的空間就有限,因此內 部空間諧振的程度就會較低。
第一項 魔術及運氣
EMC 會被視為是魔術的一個主要理由就是因為諧振的效應。這些一般並不僅是 來自於長直導線或是空間諧振,而是當寄生元件之因素包括進來以後,實體諧振 與電路諧振間之交互作用所產生的。如先前提到,這些寄生元件很難或是根本不 可能以簡單封閉形式之方程式計算得出來,所以通常是忽略掉他們的存在,但不 管我們是不是忽略它,它永遠是存在的。
例如說,在過去,在設計上通常會故意不將每一個螺絲接地孔接到 PCB 之參考 接地平面。通常在 PCB 上留一個焊點位置,使得在稍後測試時若發生問題時再 依狀況加上電容、零歐姆電阻、或是 ferrite bead。不幸的是,這樣會製造出比其 解決掉的還要多的問題出來,因為即使是零歐姆電阻都會增加其電感(阻抗)而使 得在高頻時接觸不良。
傳統上,工程師會試用不同數值之電容、ferrite,等等,直到輻射狀況降低至可 通過測試規範。通常,當試用不同之組合元件時,會看到所要對策之信號降低了, 但是另一個信號頻率反而升高至限制值之上。不知不覺地,他們只是以所加上之 電路元件去微調(tuning)這些不同的寄生元件之諧振點,直至幸運地試到一個組 合的諧振狀況如其所願。
很明顯的,這種方式並不是太好。與其依靠運氣及在實驗室中花費許多時間找尋 不同之電路組合,不如在設計上就考慮這些寄生電路元件、可能的諧振、以及整 體之等效電路,將可讓設計者在第一次就獲得成功。