Description
小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取
的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明
多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下
谁将获得游戏的胜利。
Input
本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包
括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。
Output
每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”
,请注意单词的大小写。
Sample Input
2
3
3 5 1
1
1
3
3 5 1
1
1
Sample Output
John
Brother
Brother
利用SJ定理来解决此问题
Anti-SG游戏:
定义:桌子上有N堆石子,游戏者轮流取石子。
每次只能从一堆中取出任意数目的石子,但不能不取。
取走最后一个石子者败。
SJ定理:
对于任意一个Anti-SG游戏,如果我们规定当局面中所有的单一游戏的SG值为0时,游戏结束。
先手必胜当且仅当:(1)游戏的SG函数不为0且游戏中某个单一游戏的SG函数大于1;
(2)游戏的SG函数为0且游戏中没有单一游戏的SG函数大于1。
显然在这里SG[X] = X;那么只要满足SJ定理即可AC;
代码:
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int main() { int t , n , sg[1000]; scanf("%d" , &t); while(t--) { int res = 0 , flag = 0; scanf("%d" , &n); for(int i = 0 ; i < n ; i++) { scanf("%d" , &sg[i]); if(sg[i] > 1) { flag = 1; } } for(int i = 0 ; i < n ; i++) { res ^= sg[i]; } if(res != 0 && flag == 1) { printf("John\n"); } else if(res == 0 && flag == 0) { printf("John\n"); } else { printf("Brother\n"); } } return 0; }