2018中国大学生程序设计竞赛 - 网络选拔赛- 1010 YJJ's Salesman

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地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6447

思路：DP+线段树+离散化，题目要得到价值必须是由左上到右下才行，用dp的话对于 dp[i][j]=max{dp[t1][t2]}+a[i][j] (1<=t1<i,1<=t2<j),这样的话就需要四重循环，肯定超时，但是可以先将所有点按照x由小到大排序，这样就只需要考虑 1<=t2<j的点的最大值了，而y轴的前j的最大值可以用线段树来维护就可以了，y<=1^9因此需要对其离散化。

Code :

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;

struct node{
	int x;
	int y;
	int w;
	bool operator<(const node &p)const{
		if(x==p.x){
			return y>p.y;
		}else	return x<p.x;
	}
};
const int MAX_N=100005;
int n,T;
node a[MAX_N];
int d[MAX_N];
int tree[MAX_N*4];

void PushUp(int id);	//求区间最大值 
void Build(int l,int r,int id);
void Update(int t,int x,int L,int R,int id);
int Query(int l,int r,int L,int R,int id);
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		int x,y,w;
		map<int,int> imap;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
			a[i].x=x;	a[i].y=y;	a[i].w=w;
			imap[y]=1;	d[i]=0;
		}
		d[n]=0;
		sort(a,a+n);
		int m=0;
		for(auto c:imap)
			imap[c.first]=++m;
		Build(1,m,1);
		int ans=0,Max;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			y=imap[a[i].y];
			if(y==1)	Max=0;
			else	Max=Query(1,y-1,1,m,1);
			d[y]=max(d[y],Max+a[i].w);
			Update(y,d[y],1,m,1);
			ans=max(ans,d[y]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}

void PushUp(int id)
{
	tree[id]=max(tree[id<<1],tree[id<<1|1]);
}

void Build(int l,int r,int id)
{
	if(l==r){
		tree[id]=0;
		return;
	}
	int h=(l+r)>>1;
	Build(l,h,id<<1);
	Build(h+1,r,id<<1|1);
	PushUp(id);
}

void Update(int t,int x,int l,int r,int id)
{
	if(l==r){
		tree[id]=x;
		return;
	}
	int h=(l+r)>>1;
	if(t<=h){
		Update(t,x,l,h,id<<1);
	}else	Update(t,x,h+1,r,id<<1|1);
	PushUp(id);
}

int Query(int l,int r,int L,int R,int id)
{
	if(l<=L&&r>=R){
		return tree[id];
	}
	int h=(L+R)>>1;
	int s1=0,s2=0;
	if(h>=l)	s1=Query(l,r,L,h,id<<1);
	if(h+1<=r)	s2=Query(l,r,h+1,R,id<<1|1);
	return max(s1,s2);
}