题意:我们定义数列的美为该数列的所有不相同的元素的总和,下面给你一个数列,让你求它所有子数列的美的总和。
思路:当新增加一个数,它会和前面所有数都组成一个子数列,如1 2 3当加入第四个元素4时,就会有新增4个子数列 “4”,”3,4”,”2,3,4”,”1,2,3,4”,设它们为S1,当1 2 3 4 加入第五个元素5时,则会新增”5”,”4,5”,”3,4,5”,”2,3,4,5”,”1,2,3,4,5”,设它们为S2,那么易得S2=S1+5*A[5]。dp[4]=dp[3]+S1,
dp[5]=dp[4]+S2,所以dp[5]=2 * dp[4]-dp[3]+5 * A[5]。而当有重复时比如 2 3 3 dp[3]=2*dp[2]-dp[1]+3 * A[3]-2 * A[2]。因为在前两个字数列中元素A[3]重复了两次。
语言表达能力不好,概括一下就是
dp[i]=2 * d[i-1]-dp[i-2]+i * A[i]-j * A[j] (A[j]=A[i])
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[100005];
long long dp[100005];
int vis[1000005];
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dp[1]=a[1];
vis[a[1]]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
dp[i]=2*dp[i-1]-dp[i-2]+i*a[i]-vis[a[i]]*a[i];
vis[a[i]]=i;
}
cout<<dp[n]<<endl;
}
}