判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字
1-9
在每一行只能出现一次。 - 数字
1-9
在每一列只能出现一次。 - 数字
1-9
在每一个以粗实线分隔的3x3
宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字,空白格用 '.'
表示。
示例 1:
输入: [ ["5","3",".",".","7",".",".",".","."], ["6",".",".","1","9","5",".",".","."], [".","9","8",".",".",".",".","6","."], ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"], ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"], ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"], [".","6",".",".",".",".","2","8","."], [".",".",".","4","1","9",".",".","5"], [".",".",".",".","8",".",".","7","9"] ] 输出: true
示例 2:
输入: [ ["8","3",".",".","7",".",".",".","."], ["6",".",".","1","9","5",".",".","."], [".","9","8",".",".",".",".","6","."], ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"], ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"], ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"], [".","6",".",".",".",".","2","8","."], [".",".",".","4","1","9",".",".","5"], [".",".",".",".","8",".",".","7","9"] ] 输出: false 解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:
- 一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 给定数独序列只包含数字
1-9
和字符'.'
。 - 给定数独永远是
9x9
形式的。
思路:利用 Hashset 的不可重复特性,分别检查每一行,每一列和每一个九宫格是否含有相同的数字。要注意的是每一个小九宫格的元素的行下标是:(i / 3)* 3 + j / 3,列下标识:(i %3)* 3 + j % 3
代码:
class Solution {
public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
HashSet<Character> row = new HashSet<>();
HashSet<Character> column = new HashSet<>();
HashSet<Character> cube = new HashSet<>();
for (int j = 0; j < 9; j++) {
// 检查第i行,在横坐标位置
if (board[i][j] != '.' && !row.add(board[i][j]))
return false;
// 检查第i列,在纵坐标位置
if (board[j][i] != '.' && !column.add(board[j][i]))
return false;
// 行号+偏移量
int RowIndex = 3 * (i / 3) + j / 3;
// 列号+偏移量
int ColIndex = 3 * (i % 3) + j % 3;
//每个小九宫格,总共9个
if (board[RowIndex][ColIndex] != '.'
&& !cube.add(board[RowIndex][ColIndex]))
return false;
}
}
return true;
}
}