HDU 6373 Pinball（物理）

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Description

一个过点$(-a,b)$、位于第二象限的斜坡，一小球从$(x,y)$落下，假设其与斜坡的碰撞是完全非弹性碰撞，问小球的碰撞次数

Input

第一行一整数$T$表示用例组数，每组用例输入四个整数$a,b,x,y(1\le T,a,b,-x,y\le 100)$

Output

输出碰撞次数

Sample Input

1
5 1 -5 3

Sample Output

2

Solution

将重力加速度$g$分解为沿斜面方向$a_x$和垂直于斜面方向$a_y$，那么在垂直于斜面方向小球做自由落体以及逆运动往返，而在沿斜面方向做以$a_x$为加速度的匀加速直线运动，假设自由落体时间为$t_1$，在沿斜面方向的运动时间为$t_2$，那么碰撞次数即为$\lfloor\frac{t_2-t_1}{2t_1}\rfloor+1$

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int T,a,b,x,y;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&x,&y);
        double h=y+1.0*x*b/a,c=sqrt(1.0*a*a+1.0*b*b),g=9.8;
        double s=h*b/c+sqrt(1.0*x*x+1.0*(h-y)*(h-y));
        double ax=g*b/c,ay=g*a/c;
        double t1=sqrt(2.0*s/ax),t2=sqrt(2.0*h/g);
        printf("%d\n",1+(int)((t1-t2)/(2.0*t2)));
    }
    return 0;
}