J - Boxes Game -区间dp

• J - Boxes Game

•  Gym - 101502J 
• 题意：a player can take one box from either ends of the line, add the value of the card inside this box to his score, then remove this box from the line.
• ends of the line,  两端选则其中之一。
• 注意状态转移，dp里面一直维护的是面对这个区间能够按照规则取出来的最大值 。
• 不要误以为dp里面存的是某个人的最大值。仅仅是面对这个区间的时候能够取出的最大
• 所以转移状态的时候就是区间总值减去最大值后剩下的值。然后两种情况中再取一个最大
• 关键是每个人都最聪明的去取所以要用小区间来维护大区间。

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define maxn 1555
  int dp[maxn][maxn];
  int t,n,m,a[maxn],sum[maxn];
  int dfs(int l,int r)
  {
      if(dp[l][r]!=-1)
          return  dp[l][r];
      if(l==r)
      {
          return dp[l][r]=a[l];
      }
      int ll=dfs(l+1,r);
      int rr=dfs(l,r-1);
      int total=sum[r]-sum[l-1];
      dp[l][r]=max(total-ll,total-rr);
      return dp[l][r];
  }
  int main()
  {
      cin>>t;
      while(t--)
      {
          cin>>n;
          for(int i=1; i<=n; i++)
          {
              cin>>a[i];
              sum[i]=sum[i-1]+a[i];
          }
          memset(dp,-1,sizeof(dp));
          int ans=dfs(1,n);
          cout<<2*ans-sum[n]<<endl;
      }
      return 0;
  }