N的倍数 51Nod - 1103 （抽屉原理）

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000) 
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < Aii <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。 
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。 
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Sample Input

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Sample Output

2
2
6

抽屉原理。  有没有想过为什么是n个数，并且加起来刚好是n的倍数，为什么不是其他数的倍数？？   所以这个n肯定有一点的秘密。  记录a[i]的前缀和对n取模f[i]，如果存在p[i]=0，就可以输出了， 如果不存在 ， 就一定存在 p[i]=p[j] （抽屉原理，因为mod n，最多只有n种数，如果在n个数中没有0 ， 就说明有两个数相等，n的秘密就藏在这里）， 如果相等 ， 就说明a[ i -> j ] （左开右闭）， 的和是n的倍数，直接输出就行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =  5e5+10;
int main()
{
    int a[maxn], p[maxn], n;
    while(cin>>n)
    {
        map<int ,int >mp;
        int l =0 ,r = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            p[i]=(p[i-1]+(a[i]%n))%n;
            if(l)            continue ;
            if(p[i]==0)      l = 1, r = i;
            if(!mp[p[i]])    mp[p[i]] = i;
            else             l = mp[p[i]] + 1, r = i;
        }
        cout<< r - l +1<<endl;
        for(int i=l ; i <= r ;i++) printf("%d\n",a[i]);
    }
    return 0;
}