Rebuilding Roads POJ - 1947 树形DP

题目链接：POJ-1947

主要思路:

其实代码挺好打的，就在于能不能想到。（从题目的两个维度出发，删掉几条边，留下几个点）

不难看出这是一道树形DP题。dp[i][j]的含义为对于结点i的子树内，保留j个结点最少要减dp[i][j]条边。故dp[i][j]=min（dp[nxt1][c1]+dp[nxt2][c2]+……）。∑ci=j nxt为now的子节点。同时对于处理每个子节点的子树时，若不保留就要减掉（在dp过程之前操作即可）。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define M 155
using namespace std;
struct E{
	int to,nx;
}edge[M];
int tot,head[M],in[M];
void Addedge(int a,int b){
	edge[++tot].to=b;
	edge[tot].nx=head[a];
	head[a]=tot;
}
int p,dp[M][M],sz[M];
void dfs(int now){
	dp[now][1]=0;
	for(int i=head[now];i;i=edge[i].nx){
		int nxt=edge[i].to;
		dfs(nxt);
		for(int j=p;j>=1;j--){
			dp[now][j]+=1;//如果要保持当前状态，就要把当前处理的这颗子树切掉
			for(int k=0;k<=j;k++){
				dp[now][j]=min(dp[now][j],dp[nxt][k]+dp[now][j-k]);
			}
		}
	}
}
void Init(){
	memset(dp,63,sizeof(dp));
}
int main(){
	Init();
	int n;
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		Addedge(a,b);
		in[b]++;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(in[i])continue;//感觉根结点不一定为1 
		dfs(i);
		ans=dp[i][p];
		break; 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[i][p]+1);//若该结点不为根结点减掉该结点上面的边 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}