题目链接 POJ-1947
题意：有一棵N个点的树，现在我们想要构成一棵大小为P的子树，问至少需要割多少条边，使得存在这样的子树。
很明显的，我们可以维护一个dp[i][j]，表示以i结点为根结点，大小为j的子树，最少需要删除的边的数量。于是，答案就是根结点的dp[root][P]或者是其余结点的dp[i][P]+1，“+1”的目的是为了割点掉以i结点作为子树的根结点时候的于上面的结点所构成的边。
于是，就成了维护这样的一个dp了，但是为了方便维护，我又加了个bag[maxN][maxP]来表示bag[i][j]，以i结点作为子树时候，除去子树的根结点以外，保留了j个结点时候的所需的最少花费，并且，跟u指向的所有的v都是有关的，这里可以推个转移方程即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 1.5e2 + 7;
int N, P, head[maxN], cnt, root, du[maxN];
struct Eddge
{
int nex, to;
Eddge(int a=-1, int b=0):nex(a), to(b) {}
}edge[maxN << 1];
inline void addEddge(int u, int v)
{
edge[cnt] = Eddge(head[u], v);
head[u] = cnt++;
}
int dp[maxN][maxN], siz[maxN], bag[maxN][maxN];
void dfs(int u)
{
siz[u] = 1;
for(int i=head[u], v; ~i; i=edge[i].nex)
{
v = edge[i].to;
dfs(v);
siz[u] += siz[v];
for(int k=P; k>=0; k--)
{
int tmp = INF;
for(int j=k; j>=0; j--)
{
tmp = min(tmp, bag[u][k - j] + dp[v][j]);
}
bag[u][k] = tmp;
}
}
for(int i=1; i<=P; i++) dp[u][i] = bag[u][i - 1];
dp[u][siz[u]] = 0;
for(int i=siz[u] + 1; i<=P; i++) dp[u][i] = INF;
dp[u][0] = 1;
}
inline void init()
{
cnt = 0;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
head[i] = -1; du[i] = 0;
for(int j=1; j<=N; j++)
{
dp[i][j] = INF;
bag[i][j] = INF;
}
bag[i][0] = 0;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &N, &P) != EOF)
{
init();
for(int i=1, u, v; i<N; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
addEddge(u, v); du[v]++;
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(!du[i]) { root = i; break; }
}
dfs(root);
int ans = dp[root][P];
for(int i=1; i<=N; i++) if(i ^ root) ans = min(dp[i][P] + 1, ans);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
/*
7 2
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6
3 7
ans:2
*/
