转换矩阵：转换矩阵是由一个4个向量组成的4x4矩阵，每个向量由x，y，z，w组成，其中w代表缩放大小。如图所示：
渲染变换流程：一个模型到最终2D屏幕上显示出来，大致经历以下流程：
其中各种矩阵对应变换如下所示：
模型视图矩阵：由视图变换和模型变化两部分组成。含义如下：
1.视图变换：就是将观察者（如：摄像机）放置在任意一个位置以及任意一个方向上观察场景。
2.模型变换：就是操作模型中的所有对象，对它们进行移动，旋转和缩放处理。而这些变换又可以通过视图变换实现，所以模型变换和视图变换之间存在二元性。
投影矩阵：由投影变换生成。正投影没有深度区分，常用于2d绘制中。透视投影有深度之分，常用于需要透视缩短（既是近大远小）的3d绘制中。经过投影变换后将坐标映射到+-1.0的空间中，其他位置顶点将会被裁剪掉。
GLTools中GLTriangleBatch类：是一种存储三角形的批处理对象，用表面法线计算光线和纹理坐标，进而通过定点缓冲区渲染到界面上。常用接口如下：
1.void BeginMesh(GLint num)：指定最多使用的顶点数，用来构建网格。
2.void AddTriangle(M3DVector3f verts[3], M3DVector3f norms[3], M3DVector2f texCoords[3])：通过三个顶点坐标，三个法线坐标和三个纹理坐标来添加三角形。
3.void End()：结束三角形批处理对象数据添加。
4.void Draw()：将批处理对象中的顶点按照三角形图元批次渲染出来。
GLTools中GLFrustum类：表示平面截头体，也表示视景体。常用接口如下：
1.void SetOrthographic(GLfloat xMin, GLfloat xMax, GLfloat yMin, GLfloat yMax, GLfloat zMin, GLfloat zMax)：创建一个正交投影矩阵。参数分别为x，y，z三个轴方向上的坐标区间来组合成一个视口区域。
2.void SetPerspective(float fov, float aspect, float near, float far)：创建一个透视投影矩阵。参数fov表示从顶点方向看去的视场角度。aspect表示视口宽度和高度的比值。near表示近切面距离。far表示远切面距离。
3.M3DMatrix44f GetProjectionMatrix()：获取一个投影矩阵。
GLTools math3d类：用来进行向量和矩阵之间的数学运算。常见的接口如下：
1.float m3dDotProduct3(const M3DVector3f u, const M3DVector3f v)：对向量u和向量v之间进行点乘操作，返回一个-1到1之间的浮点类型数值，这个数值代表向量u和向量v之间的余弦值。
2.float m3dGetAngleBetweenVector3(const M3DVector3f u, const M3DVector3f v)：获取向量u和向量v之间的夹角值。
3.void m3dCrossProduct3(M3DVector3f result, const M3DVector3f u, const M3DVector3f v)：对向量u和v之间进行叉乘操作，返回一个新的向量result，并且这个向量result垂直于向量u和向量v所定义的平面。当向量u和向量v互换位置时，得到的result方向也会与不换位置时相反。
4.void m3dLoadIdentity44(M3DMatrix44f m)：获取一个单位矩阵。
5.void m3dTranslationMatrix44(M3DMatrix44f m, float x, float y, float z)：对顶点按照指定点（x，y，z）进行移动操作。
6.void m3dRotationMatrix44(M3DMatrix44f m, float angle, float x, float y, float z)：对顶点按照指定点（x，y，z）旋转指定角度angle。
7.void m3dScaleMatrix44(M3DMatrix44f m, float xScale, float yScale, float zScale)：对顶点按照指定坐标轴方向（xScale, yScale, zScale）进行缩放。
8.void m3dMatrixMultiply44(M3DMatrix44f product, M3DMatrix44f a, M3DMatrix44f b)：将矩阵a乘以矩阵b，得到结果矩阵product。其中product代表着将a和b两种矩阵操作结合在一起的意思。
9.void glMakeSphere(GLTriangleBatch& sphereBatch, GLfloat radius, GLint slices, GLint stacks)：创建一个球体。sphereBatch表示三角形批处理对象，里面存放着三角形顶点数据。radius表示球体半径。slices表示围绕球体排列的三角形对数。stacks表示从球体底部堆砌到顶部的三角形数量。
10.void glMakeTorus(GLTriangleBatch& torusBatch, GLfloat majorRadius, GLfloat minorRadius, GLint numMajor, GLint numMinor)：创建一个花托。torusBatch表示三角形批处理对象，里面存放着三角形顶点数据。majorRadius表示花托中心到外边缘的半径。minorRadius表示花托中心到内边缘的半径。numMajor表示沿着主半径细分单元的数量。numMinor表示沿着内部较小半径细分单元的数量。
11.void glMakeCylinder(GLTriangleBatch& cylinderBatch, GLfloat baseRadius, GLfloat topRadius, GLfloat length, GLint slices, GLint stacks)：创建一个圆柱或者圆锥。cylinderBatch表示三角形批处理对象，里面存放着三角形顶点数据。baseRadius表是底部半径。topRadius表示顶部半径。slices表示围绕z轴的三角形对的数量。stacks表示从圆柱体底部堆砌到顶部圆环的数量。
12.void glMakeDisk(GLTriangleBatch& diskBatch, GLfloat innerRadius, GLfloat outerRadius, GLint slices, GLint stacks)：创建一个圆盘。diskBatch表示三角形批处理对象，里面存放着三角形顶点数据。innerRadius表示内部半径。outerRadius表示外部半径。
13.void m3dTransformVector4(M3DVector4 eyePos, M3DVector4 pos, M3DMatrix44f cameraMatrix)：将位置坐标pos经过照相机变换矩阵cameraMatrixb变换后，得到一个基于照相机的视觉坐标eyePos。
GLTools中GLFrame类：GLFrame是基于本地坐标系的角色帧类。定义形式如图所示：
其中位置坐标vLocation对应转换矩阵中的第四列，向上方向vUp对应转换矩阵中的第二列，向前矩阵vForward对应转换矩阵中的第三列，而vUp和vForward的叉乘对应转换矩阵中的第一列。常用接口如下：
1.void GetMatrix(M3DMatrix44f matrix, bool rotationOnly = false)：获取转换矩阵。核心实现代码如下图所示：
2.void MoveForward(float linear)：移动角色帧。
3.void RotateWorld(float angular, float x, floay y, float z)：旋转角色帧。
4.void GetCameraMatrix(M3DMatrix44f m, bool rotationOnly = false)：获取照相机矩阵。通过该矩阵对角色进行照相机变换，达到角色变换的目的。
GLTools中GLMartixStack类：是GLTools中用来进行矩阵操作的堆栈辅助类。常用接口如下：
1.GLMatrixStack(int stackDepth = 64)：构造矩阵堆栈类对象，最大深度为64层。
2.void LoadIdentify()：在栈顶载入单位矩阵。
3.void LoadMatrix(const M3DMatrix44f m)：在栈顶载入任何矩阵。
4.void LoadMatrix(GLFrame& frame)：在栈顶载入参考帧中的矩阵。
5.void MultMatrix(const M3DMatrix44f m)：将矩阵m乘以栈顶矩阵并将结果存入栈顶矩阵中。
6.void MultMatrix(GLFrame& frame)：将参考帧中矩阵乘以栈顶矩阵并将结果存入栈顶矩阵中。
7.const M3DMatrix44f& GetMatrixStack()： 获取栈顶矩阵的引用。
8.void GetMatrixStack(M3DMatrix44f matrix)：获取栈顶矩阵的拷贝值。
9.void PushMatrix()：将当前矩阵压入栈顶。
10.void PushMatrix(const M3DMatrix44f matrix)：将矩阵matrix压入栈顶。
11.void PushMatrix(GLFrame& frame)：将参考帧frame中的矩阵压入栈顶。
12.void PopMatrix()：弹出栈顶矩阵，其他元素点自动移位。
13.void Rotate(GLfloat angle, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z)：创建按照指定点和角度进行旋转操作的矩阵。
14.void Translate(GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z)：创建按照指定点进行移动操作的矩阵。
15.void Scale(GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z)：创建按照指定轴进行缩放操作的矩阵。
GLTools中GLGeometryTransform类：几何变换工具类。常用接口如下：
1.void SetMatrixStacks(GLMatrixStack modelviewStack, GLMatrixStack projectionStack)：用模型视图矩阵堆栈和投影矩阵堆栈来设置几何变换管理器。
2.M3DMatrix44f GetModelViewProjectionMatrix()：获取模型视图投影矩阵对象。