派遣问题

题目：

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。 其中： A国最多可以派出4人。 B国最多可以派出2人。 C国最多可以派出2人。 D国最多可以派出1人。 E国最多可以派出1人。 F国最多可以派出3人。 那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

这是一道典型的重复元素的组合问题
解法一：

/**
 * 元素重复组合枚举问题
 * 
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {
	static int count = 0;
	public static void main(String[] args) {
		 int[] data = {4,2,2,1,1,3};
		 int[] x = new int[data.length];
		 f(data,x,0,5);
		 System.out.println(count);
	}
	/**
	 * @param data : 字母允许出现的最大次数
	 * @param x : 结果集中字母出现的次数
	 * @param k : 当前位置
	 * @param goal : 当前需要取的字母个数
	 */
	static void f(int[] data , int[] x , int k , int goal){
		if(k==data.length){
			if(goal==0)
				count++;
			return;
		}
		for(int i = 0 ; i <=Math.min(data[k], goal);i++){//i表示可能的次数
			x[k] = i;//不断将i放入数组中试验
			f(data,x,k+1,goal-i);
		}
		x[k] = 0;//回溯
	}
	
}

如果需要枚举出所有的代表团成员只需对应数组x中的字母出现次数输出字母即可
解法二：

/**
 * 派遣问题
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {
	static int count = 0;
	public static void main(String[] args) {
		int[] a={4,2,2,1,1,3};
		f(a,0,5,"");
		System.out.println(count);
	}
	
	static void f(int[] a , int k ,int n , String s ){
		if(k==a.length){
			if(n==0){
				count++;
				System.out.println(s);
			}
			return;
		}
		String s2 = s;
		for(int i = 0 ; i <= a[k] ; i++){
			f(a,k+1,n-i,s2);
			s2 += (char)('A'+k);
		}
	}
}