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低价购买（洛谷 1108）
题目描述
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：
日期 2 5 6 10
价格 69 68 64 62
输入输出格式
输入格式：
第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数
第2行: N个数，是每天的股票价格。
输出格式：
输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。
输入输出样例
输入样例#1：
BUYLOW.IN
12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87输出样例#1：
BUYLOW.OUT
4 2解题方法
就是求最大下降序列，最长长度就是前面（长度最长的并且大于这个数）的序列的长度+1，个数就是前面所有（长度等于这个序列的长度-1并且大于这个数）的序列的个数相加在一起，记得去重。
代码
<strong>#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,maxs,maxg,a[5001],b[5001],f[5001];
bool t[70000];
int main()
{
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for (int i=1;i<=n;i++)
{
memset(t,true,sizeof(t)); //用于判断这个数用过没有
f[i]=1; //预处理
for (int j=1;j<i;j++)
if (a[i]<a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+1); //如果前面的数大于这个数，那么当前序列=当前序列和第j个数的序列+1较大的
for (int j=i-1;j>=1;j--) //越后面的个数就越多，先用后面的
if (t[a[j]] && f[j]==f[i]-1 && a[j]>a[i]) //这个数用过没有？长度符合吗？大于次数吗？
{
b[i]=b[i]+b[j];
t[a[j]]=false; //不能用了
}
b[i]=max(b[i],1); //如果没有就创一个新的
maxs=max(maxs,f[i]); //求最大数
}
memset(t,true,sizeof(t));
for (int i=n;i>=1;i--)
if (f[i]==maxs && t[a[i]]) //看看符不符合条件
{
maxg=maxg+b[i];//个数相加
t[a[i]]=false;
}
cout<<maxs<<" "<<maxg;
}</strong>