一个人的旅行

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Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10

Sample Output

Author

Grass

Source

RPG专场练习赛

1.Dijkstra用法：

1.1 用来解决无负权边的带权有向图或无向图的单源最短路问题。

1.2 Dijkstra算法也适用于无向图。但不适用于有负权边的图。

2.通过对边的松弛实现Dijkstra（来自啊哈！算法书）：

此外，我们还需要一个一维数组dis来存储1号顶点到各个定点的初始路程，如下所示：

然后找到距离1号顶点最近的点，通过一维数组，我们不难发现就是2号顶点。2的出度有3,4，所以现在我们用dis[2]去更新dis[3]和dis[4]。从图中不难发现，本来dis[3]=12,但我们用dis[2]去松弛的话，dis[3]=min(dis[3],dis[2]+map[2][3])=1+9=10;。dis[4]的更新同理，更新后如下：

用顶点2松弛完毕后，再从剩下的3,5,6号顶点中选出离1号顶点最近的顶点，也就是4号顶点。4的出度有3,5,6，我们用上述方法进行松弛，可以得到新的dis数组如下：

接下来，在3,5,6中选择距离1号顶点最近的3号顶点，进行相同的松弛过程：

接下来，在5,6中选择距离1号顶点最近的5号顶点，进行相同的松弛过程：

最后对6号顶点进行松弛，最终得到数组dis：

一直重复此过程，就可以得到以下Dijkstra实现的代码。

3.Dijkstra实现：

void Dijkstra()
{
	int min,u;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		min=inf;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(map[0][j]<min&&!vis[j])
			{
				min=map[0][j];
				u=j;
			}
		}
		vis[u]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(map[0][j]<map[0][u]+map[u][j])
			   map[0][j]=map[0][u]+map[u][j];
		}
	}
}

4.题目代码：

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 1002
#define inf 0x3f3f3f3f
int map[N][N],n,t,s,d;
int v[N];
void init()
{
    
    for (int i=0;i<N;i++)
        for (int j=0;j<N;j++) 
		  map[i][j]=inf;
    n=0;
    for (int i=1;i<=t;i++)
    {
    	int a,b,time;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&time);
        if (time<map[a][b]) 
	      map[a][b]=map[b][a]=time;
         if(a>n) n=a;
         if(b>n) n=b;
    }
    n++;
    for (int i=1;i<=s;i++) 
	{
	   int x;
	   scanf("%d",&x);
	   map[0][x]=0;//家与这个地方相连，就说明距离为0呗 
	}
    for(int i=1;i<=d;i++)//临接点之间距离设W为0 
	{
	   int x;
	   scanf("%d",&x); 
	   map[x][n]=0;
	}
}
void Dijkstra()
{
    int min,p,i,j;
    memset(v,0,sizeof(v));
    for (int j=1;j<=n;j++)
    {
        min=inf;
        for (int i=1;i<=n;i++)//找到距离家最近的点 
            if (map[0][i]<min&&!v[i])
            {
                min=map[0][i];
                p=i;
            }
        v[p]=1;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (map[0][i]>map[0][p]+map[p][i])//找打距离家最近的地方p后，用p去松弛其它的 
                map[0][i]=map[0][p]+map[p][i];
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d",&t,&s,&d)!=EOF)
    {
        init();
        Dijkstra();
        printf("%d\n",map[0][n]);
    }
    return 0;
}

一个人的旅行--最短路径（HDU 2066 Dijkstra实现）

一个人的旅行

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