#109-【BFS】魔板

Description

Rubik 先生在发明了风靡全球魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列 1,2,3,4,5,6,7,8 来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入最左边；
C：魔板中央作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4

B：

4 1 2 3
5 8 7 6

C：

1 7 2 4
8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

Input

输入仅一行，包括 8 个整数，用空格分开，表示目标状态。

Output

输出的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

第二行为在字典序中最早出现的操作序列。

Sample Input

2 6 8 4 5 7 3 1

Sample Output

7
BCABCCB

HINT

【数据范围与提示】

输入数据中的所有数字均为 1 到 8 之间的整数。

广搜实现，外加STLset。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>

using namespace std;

struct node
{
	string s, step;
	int dis;
};

queue<node> q;
set<string> st;
string s = "0", u, step, _next = "012345678";
int d[3][9] = // 怎么移动
{
	{
		0,
		5, 6, 7, 8,
		1, 2, 3, 4
	},
	{
		0,
		4, 1, 2, 3,
		8, 5, 6, 7
	},
	{
		0,
		1, 6, 2, 4,
		5, 7, 3, 8
	}
};

int main(void)
{
	int i, j, dis;
	char c;
	
	for (i = 0; i < 8; ++i)
	{
		cin >> c;
		s = s + c;
	}
	
	swap(s[5], s[8]);
	swap(s[6], s[7]);
	if (s == "012348765") // 特判
	{
		printf("0");
		return 0;
	}
	q.push({"012348765", "", 0});
	st.insert("012348765");
	while (!q.empty()) // 广搜
	{
		u = q.front().s;
		step = q.front().step;
		dis = q.front().dis + 1;
		q.pop();
		for (i = 0; i < 3; ++i) // 能保证字典序小的在前面
		{
			for (j = 1; j < 9; ++j)
			{
				_next[j] = u[d[i][j]];
			}
			if (st.count(_next))
			{
				continue;
			}
			if (_next == s)
			{
				printf("%d\n", dis);
				cout << step << char ('A' + i);
				return 0;
			}
			q.push({_next, step + char ('A' + i), dis});
			st.insert(_next);
		}
	}
	
	return 0;
}