牛客网《剑指offer》之Python2.7实现：变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路

根据上一题目，一次可以跳1级，2级。则f(n) = f(n-1)+f(n-2)
本题目f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-n)，这样计算起来非常麻烦。
注意到，f(n-1) = f(n-2)+f(n-3)+…+f(n-n)
两式相减得：
f(n)-f(n-1) = f(n-1)
调整：f(n) = 2*f(n-1)
于是，化简成这样，就非常简单啦
而，n=1, 2, 3, 4,….时，对应的方法种数：1, 2, 4, 8……..，观察到规律了吗？

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        return pow(2, number-1)