剑指offer(java实现)第9题“变态跳台阶”-牛客网

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

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解答：

public class Solution {//思路：此题和第七题第八题都是类似的，首先分析：设f(n)函数为跳上n级台阶总共的跳法，当n=1时，只有一种跳法，f(1)=1,当n=2时，有1-1,2，这两种跳法
    //f(2)=2,当n=3时，有1-1-1、2-1、1-2、3这四种，f(3)=4,继续分析f(4),当第一步跳一个台阶的时候，剩下有f(3)中跳法，当第一步跳两个台阶时，剩下有f(2)中跳法，当第一步跳
    //三个台阶时，剩下有f(1)种跳法，所以，基于这个，可得出：f(4)=f(3)+f(2)+f(1) -> f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+....+f(2)+f(1) ，继续观察可发现：
    // f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+....+f(2)+f(1)，所以：当n>1的时候，f(n)=f(n-1)+f(n-1)=2*f(n-1) 
    public int JumpFloorII(int target) {
        if (target < 1) {
            return 0;
        }
        if (target == 1) {
            return 1;
        }
        if (target == 2) {
            return 2;
        }
        int pre = 2;
        int cur = 0;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            cur = 2*pre;
            pre = cur;
        }
        return cur;
    }
}