公众号【视觉IMAX】第31篇原创文章
一 前言
对于上一篇文章——一分钟详解「本质矩阵」推导过程中，如何稳健地估计本质矩阵或者基本矩阵呢？正是这篇文章重点介绍的内容。
基本矩阵求解方法主要有：
1）直接线性变换法
a)8点法
b)最小二乘法
2）基于RANSAC的鲁棒方法。
先简单介绍一下直接线性变换法：
注：
三个红线标注的三个等式等价。
在上述分析过程中，如果n>=8时，最小二乘法求解是否是最优估计呢？
接下来，我们重点探讨一下这个问题。
二 稳健估计
2.1 稳健的定义
稳健（robust）:对数据噪声的敏感性。
对于上述采样，如果出现外点（距离正确值较远），将会影响实际估计效果。
2.2 RANSAC——随机一致性采样
RANSAC主要解决样本中的外点问题，最多可处理50%的外点情况。
基本思想：
RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证：
-
有一个模型适用于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
-
用1中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。
-
如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理。
-
然后，用所有假设的局内点去重新估计模型，因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
-
最后，通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。
这个过程被重复执行固定的次数，每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃，要么因为它比现有的模型更好而被选用。
对上述步骤，进行简单总结如下：
举个例子：使用RANSAC——拟合直线
2.3 关于OpenCV中使用到RANSAC的相关函数
1. solvePnPRansac
2. findFundamentalMat
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