计算机组成原理1--原码、反码、补码、移码之间的关系

• 普遍地说，特定的汇编语言和特定的机器语言指令集是一 一对应的不同平台之间不可直接移植
• 一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
• 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
•  原码
  
  原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
  
      [+1]原 = 0000 0001
  
      [-1]原 = 1000 0001
  
  第一位是符号位.      因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:
  
      [1111 1111 , 0111 1111]
  
  即
  
      [-127 , 127]
• 反码
  
  反码的表示方法是:
  
  正数的反码是其本身
  
  负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
  
      [+1] = [00000001]原 = [00000001]反
  
      [-1] = [10000001]原 = [11111110]反
  
  可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.
•  补码
  
  补码的表示方法是:
  
  正数的补码就是其本身
  
  负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
  
      [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
  
      [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
  
  对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.
•  既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢?
  
  首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.
• 正数的原、反、补码都一样：0的原码跟反码都有两个，因为这里0被分为+0和-0
• 0的补码是唯一的，如果机器字长为8那么[0]补=00000000
• 移码最简单了，不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可。