hiho一下 第144周 机会渺茫

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题目1 : 机会渺茫 传送门

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单点时限: 1000ms

内存限制: 256MB

描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1

有个小技巧，就是取出的约数相等，这些相等的约数的乘积就是m,n的最大公约数，反过来考虑，求出m,n的最大公约数x,则x的约数的个数就是相等约数的个数。。。。。。。。刚开始没想到WA，费了一些时间才AC，题目不难，就是那个小技巧刚开始没想到，上代码：

//
// Created by liyuanshuo on 2017/4/1.
//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

int get_total_same( vector<ll> a , vector<ll> b )
{
	int ans = 0;
	for (int i = 0 ; i < a.size (); ++i)
	{
		for (int j = 0; j < b.size (); ++j)
		{
			if ( a[i] == b[j] )
				ans++;
			if ( a[i] > b[j] )
				break;
		}
	}
	return ans;
}

ll gcd( ll a, ll b )
{
	if( a < b )
		swap (a, b);
	if( a % b == 0 )
		return b;
	else
		return gcd (b, a%b);
}

ll get_gcd_nums( vector<ll > &a , ll n)
{
	ll ans = 0;
	for (ll i = 1; i < n/i; ++i)
	{
		if( n%i == 0 )
		{
			a.push_back (i);
			a.push_back (n/i);
			ans += 2;
		}
	}
	sort(a.begin (), a.end ());
	return ans;
}


void  solve( ll m, ll n)
{
	ll num_m, num_n;
	vector<ll> mm;
	vector<ll> nn;
	num_m = get_gcd_nums (mm, m);
	num_n = get_gcd_nums (nn, n);
	ll total = get_total_same (mm, nn);
	cout<<num_m*num_n/gcd (num_m*num_n, total)<<" "<<total/gcd (num_m*num_n, total)<<endl;
}

ll total_num( ll m )
{
	ll ans = 0;
	for (ll i = 1; i * i <= m ; ++i)
	{
		if ( m % i == 0 )
			ans++;
		else
			continue;
		if( m / i != i)
			ans++;
	}
	return ans;
}

void solve2( ll m ,ll n )
{
	ll tmp_p = gcd (m,n);
	ll mm = total_num (m);
	ll nn = total_num (n);
	ll tmp_c = total_num (tmp_p);
	ll cnt = mm*nn;
	ll x = gcd (cnt, tmp_c);
	cout<<cnt/x<<" "<<tmp_c/x<<endl;
}
int main( )
{
	//freopen ("F:\\CSLeaning\\Thinking in C++\\hihocoder\\in.in", "r", stdin);
	ll m, n;
	cin>>m>>n;
	solve2 (m, n);
	return 0;
}