AtCoder Beginner Contest 110

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C.String Transformation

题意:是否能对S通过不限次数的操作,使得S==T . 

操作定义: 选择2个字母c1,c2,使得c1<->c2.

思路:哈希

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+6;
const ll MOD=1e9+7;
const ll Seed=2333;
ll Hash[N];
ll vs[500];
ll vt[500];
ll vis[500];
int main(){
    memset(vis,0,sizeof vis);
    Hash[0]=1;
    for(int i=1;i<=2e5+5;i++)   Hash[i]=Hash[i-1]*Seed%MOD;
    string s,t;
    cin >> s>>t;
    int flag=1;
    for(int i=0;i<(int)s.size();i++)    vs[s[i]]+=(i+1)*Hash[i]%MOD;
    for(int i=0;i<(int)t.size();i++)    vt[t[i]]+=(i+1)*Hash[i]%MOD;
    for(int i=0;i<(int)s.size();i++){
        if(vs[s[i]]!=vt[t[i]]){
            cout << "No"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout <<"Yes"<<endl;

    return 0;
}

D.Factorization

题意:求长度为n,满足序列的方案数

思路:将m质因数分解,对于每种质因数num,对应的数量cnt,对答案的贡献为 c(球+箱子-1,球)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6;
const ll MOD=1e9+7;
ll n,m,inv[N],F[N],Finv[N];

void init(){
    inv[1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; i ++){
        inv[i] = (MOD - MOD / i) * 1ll * inv[MOD % i] % MOD;
    }
    F[0] = Finv[0] = 1;
    for(int i = 1; i < N; i ++){
        F[i] = F[i-1] * 1ll * i % MOD;
        Finv[i] = Finv[i-1] * 1ll * inv[i] % MOD;
    }
}
ll comb(ll n, ll m){//comb(n, m)就是C(n, m)
    if(m < 0 || m > n) return 0;
    return F[n] * 1ll * Finv[n - m] % MOD * Finv[m] % MOD;
}

map<ll,ll>cnt;
//ll dp[100005][30][30];
//ll work(ll x){
//    if(x<=0&&(cnt[2]||cnt[3]))  return 0;
//    memset(dp,0,sizeof dp);
//    dp[0][0][0]=1;
//    for(int i=1;i<=x;i++){
//        for(int a=0;a<=cnt[2];a++){
//            for(int b=0;b<=cnt[3];b++){
//                for(int ua=0;ua<=a;ua++){
//                    for(int ub=0;ub<=b;ub++){
//                        dp[i][a][b]+=dp[i-1][a-ua][b-ub];
//                    }
//                }
//            }
//        }
//    }
////    cout << dp[1][1][1]<<endl;
//    return dp[x][cnt[2]][cnt[3]];
//}

int main(){
    cin >>n >> m;
    cnt.clear();
    for(int i=2;i<=m;i++){
        if(m%i==0)  while(m%i==0)   m/=i,cnt[i]++;
    }
    if(m>1) cnt[m]++;
    init();

    ll ans=1ll;
    for(auto t : cnt){
        ll v=t.second;
//        cout <<t.first<<" "<< v << endl;
        ans=ans*comb(n+v-1,n-1)%MOD;
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}