2.3.3 Zero Sum 和为零（DFS）

Description

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”表示空白，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。 计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

Input

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

Output

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列。(注意:就算两个数字之间没有插入符号也应该保留空格)

Sample Input

7

Sample Output

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

思路：该问题是一个DFS，我们可以把问题不断枚举" ","+","-"这三种情况，然后设置三个参数DFS（pos,sum,num）

           pos指的是当前位置，sum为整个算式的和，num为当前数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
typedef long long LL;
const long long INF = 0x3f3f3f3f;
const long long mod = 1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxx = 125000;
#define MAX 10010
using namespace std;
int month[2][13]= {{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
int N;
char a[20];
void dfs(int pos,int sum,int num)
{
    if(pos==N)
    {
        if(sum+num==0)
        {
            cout<<a<<endl;
        }
        return ;
    }
    a[pos*2-1]=' ';
    if(num>0)
    {
        dfs(pos+1,sum,num*10+pos+1);
    }
    else
    {
        dfs(pos+1,sum,num*10-(pos+1));
    }
    a[pos*2-1]='+';
    dfs(pos+1,sum+num,pos+1);
    a[pos*2-1]='-';
    dfs(pos+1,sum+num,-(pos+1));
}
int main()
{
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        a[2*i]=i+'1';
    }
    dfs(1,0,1);
    return 0;
}