奶牛晒衣服-洛谷-P1843

原题
熊大妈决定给每个牛宝宝都穿上可爱的婴儿装 。 于是 , 为牛宝宝洗晒衣服就成了很不爽的事情。
题目描述
熊大妈请你帮助完成这个重任 。 洗完衣服后 , 你就要弄干衣服 。 衣服在自然条件下用 1 的时间可以晒干 A 点湿度 。 抠门的熊大妈买了 1 台烘衣机 。使用烘衣机可以让你用 1 的时间使 1 件衣服除了自然晒干 A 点湿度外,还可以烘干 B 点湿度,但在 1 的时间内只能对 1 件衣服使用。N 件衣服因为种种原因而不一样湿 , 现在告诉你每件衣服的湿度 , 要你求出弄干所有衣服的最少时间(湿度为 0 为干 ) 。
输入输出格式
输入格式:
第一行 N , A , B ;接下来 N 行,每行一个数,表示衣服的湿度( 1 ≤ 湿度, A , B ≤ 500000 , 1 ≤ N ≤ 500000 ) 。
输出格式:
一行,弄干所有衣服的最少时间。
输入输出样例
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3 2 1
1
2
3
输出样例#1: 复制
1
说明
第 1 个时间内,用机器处理第 3 件衣服,此外,所有衣服自然晒干 。 花费 1 时间全部弄干。
题意:
有n件衣服,每一件衣服都有自己的湿度ai,自然情况下每小时湿度减小a,若有烘干机则多减少b。但一共只有一台烘干机,问最短晾干(湿度小于等于0)所有衣服的时间。
题解:
这道题以前做过,但忘了当时怎么做的了,一开始用暴力sort,但由于数据为50万,毫无疑问TLE了,之后就想到了二分。先确定一个mid为你的最优时间。特殊判断是否为最终答案。
首先,对于湿度小于mida的不用考虑,自然晾干即可。
其次,对于大于mid
a的衣服,只需计算他需要烘干的时间(ai-mid*a)/b,特别注意就是这里要向上取整。把每一件需要烘干的时间加起来,若是大于mid则证明提前设置的最优时间(mid)小了。下界(left)就要变为mid+1,反之一样。
附上代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int n,a,b,st[500005];
bool check(int mid)
{
    int time=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x=st[i]-a*mid;
        if(x>0)
        {
            if(x%b!=0) time++;
            time+=x/b;
            if(time>mid) return true;
        }
    }
    if(time<mid)return false;
    else return false;
}
int main()
{
    int l=0,m,r=500005;
    cin>>n>>a>>b;
    for(int i=0;i<n;++i)
         cin>>st[i];
    while(l!=r)
    {
        m=(l+r)/2;
        if(check(m))
            l=m+1;
        else
            r=m;
    }
    cout <<l<< endl;
    return 0;
}

此题,还可以通过贪心写哦,利用优先队列每一次都烘干湿度最大的,具体代码要靠自己写喽!

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