问题描述:
编写一个程序,找出第 n
个丑数。
丑数就是只包含质因数2
, 3
, 5
的正整数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:
1
是丑数。n
不超过1690。
问题分析:
(1)这个可以考虑动态规划的思想,要求第n
个丑数,思考一下,第n
个丑数是怎么来的?它一定是在第n
个丑数之前的n-1
个丑数中的一个,乘以2
、3
、5
得来的。现在的问题就是,如何从前n-1
个丑数中选出那个丑数来,然后又如何确定是乘以2
那,还是3
或者是5
那?
(2)解决办法,用一个ugly[i]
表示第i+1
个丑数,维护一系列丑数。
(3)用变量i2
记录在ugly[]
中出现的第一个丑数,且,这个丑数乘以2
大于ugly[]
中最后一个丑数。 此时,很显然ugly[i2] * 2
就是下一个丑数的备选值,同理选出ugly[i3] * 3
、ugly[i5] * 5
,然后从这三个值里面选择最小的作为下一个丑数。以此类推,直到选出n
个来。
Python3实现:
class Solution:
def nthUglyNumber(self, n):
ugly = [1]
i2 = i3 = i5 = 0
while len(ugly) < n:
while ugly[i2] * 2 <= ugly[-1]:
i2 += 1
while ugly[i3] * 3 <= ugly[-1]:
i3 += 1
while ugly[i5] * 5 <= ugly[-1]:
i5 += 1
ugly.append(min(ugly[i2] * 2, ugly[i3] * 3, ugly[i5] * 5))
return ugly[-1]
if __name__ == '__main__':
solu = Solution()
n = 7
print(solu.nthUglyNumber(n))
声明: 总结学习,有问题可以批评指正,大神可以略过哦
题目连接:leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/description/
参考连接:leetcode.com/problems/ugly-number-ii/discuss/69373/Short-and-O(n)-Python-and-C%2B%2B