题目
Write a program to find the n
-th ugly number.
Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5
.
Example:
Input: n = 10 Output: 12 Explanation:1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12
is the sequence of the first10
ugly numbers.
Note:
1
is typically treated as an ugly number.n
does not exceed 1690.
思路
这题的思路很有意思。
1、对于 乘积因子 2,3,5 记录他们该乘列表中的哪个数了。
2、三个因子 乘各自该乘的数,然后选择其中最小的,附在列表后面。
3、更新 因子该乘的数 (由于数字是从小到大排列的,所以因子该乘的数,为列表中该因子当前所乘数的下一个),用图来表示:
答案
def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
i2,i3,i5 = 0,0,0
uglyNums = [1]
n0 = 1
while n0 < n:
u2, u3, u5 = 2*uglyNums[i_f2], 3*uglyNums[i_f3], 5*uglyNums[i_f5]
u_min = min([u2, u3, u5])
# 这里可能出现成绩结果相同的情况,所以需要对每个factor更新,而不是只更新乘积的
if u_min == u_multiply2:
i_f2 += 1
if u_min == u_multiply3:
i_f3 += 1
if u_min == u_multiply5:
i_f5 += 1
uglyNums.append(u_min)
n0+=1
return uglyNums[-1]