废话不多说
树状数组区间修改：
数列值存在a[]里面，多建立个数组c1[],注意：c1[i]=a[i]-a[i-1]。
那么求a[i]的值的时候：
a[i]=a[i-1]+c1[i]=a[i-2]+c1[i]+c1[i-1]=…..=c1[1]+c1[2]+…+c1[i]。
我们叫c1[]数组为差分数组。
这样之后，a[i]就可以用差分数组的区间和来表示。之后我们就不需要原数组a[i]了，只需要维护c1[i]就可以。
这样我们区间修改时，对于差分数组来说只影响端点处的值。也就是对于[l，r]增量k时，只需要让c1[l]+=k，c1[r+1]-=k即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<cstring>
#define lowbit(x) (x&-x)
int const maxn=1e5+10;
int c[maxn];//树
int n;
int sum(int i){
int s=0;
while(i>0){
s+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return s;
}
void add(int i,int val){
while(i<=n){
c[i]+=val;
i+=lowbit(i);
}
}
int main(){
int x;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
add(i,x);
add(i+1,-x);
}
int l,r,q;
cin>>q;
for(int i=1;i<=q;i++){
cin>>x;
cout<<sum(x)<<endl;
}
}
区间查询：
我们用sum(1,k)表示区间1到k的和。
那么
sum(1,k) = c1(1)+
c1(1)+c1(2)+
c1(1)+c1(2)+c1(3)+
…+
c1(1)+c1(2)+…+c1(k)。
= k*c1(1) + (k-1)*c1(2) + ... +1 * c1(k)
= k*( c1[1] + c1[2] +...+c1[k] ) - ( 0*c1[1] + 1 *c1[2] + ... +(k-1) * c1[k] )
= k*sum(c1,k) - ( 0*c1[1] + 1 *c1[2] + ... +(k-1) * c1[k] )
减号后面的需要额外维护c2数组：c2[i]=(i-1)*c2[i] 然后每次求前缀和即可。
区间查询：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<cstring>
#define lowbit(x) (x&-x)
int const maxn=1e5+10;
int c[maxn],c2[maxn];//树
int n;
int sum(int c[],int i){
int s=0;
while(i>0){
s+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return s;
}
void _add2(int c[],int i,int val){
while(i<=n){
c[i]+=val;
i+=lowbit(i);
}
}
void add(int c[],int i,int val){
_add2(c2,i,val*(i-1));
while(i<=n){
c[i]+=val;
i+=lowbit(i);
}
}
int sum2(int r){
return r*sum(c,r) - sum(c2,r);
}
int main(){
// freopen("r.txt","r",stdin);
int x;
cin>>n;
int l,r,q;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
add(c,l,x);
add(c,r+1,-x);
}
cin>>q;
for(int i=1;i<=q;i++){
cin>>l>>r;
cout<<sum2(r)-sum2(l-1)<<endl;
}
}