深度学习的知识点与python知识点三

1、tensorflow里的四种交叉熵的实现跟计算：

注意：tensorflow交叉熵计算函数输入中的logits都不是softmax或sigmoid的输出，而是softmax或sigmoid函数的输入，因为它在函数内部进行sigmoid或softmax操作

tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, name=None)

它对于输入的logits先通过sigmoid函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出它适用于每个类别相互独立但互不排斥的情况：例如一幅图可以同时包含一条狗和一只大象output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,并且其属于一个多分类的应用，例如验证码图的识别，其是输出多个类别的。所以一般配合tf.reduce_mea(loss)使用计算公式：

相应的测试代码：

import tensorflow as tf
import numpy as np
def sigmoid(x):
    return 1.0/(1+np.exp(-x))

y=np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]])
logits=np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6,1.2],[3,6,1]])
y_pred=sigmoid(logits)
E1=-y*np.log(y_pred)-(1-y)*np.log(1-y_pred)
print(E1)
sess=tf.Session()
#astype是把y转换为float64的数据类型
y=np.array(y).astype(np.float64)
#这个交叉熵，其一般返回的是一个tensor，其包括每个输入样本的loss，则其维度跟输入的batchsize大小一样
#所以其是跟tf.reduce_mean(loss)函数配合使用。输出是平均loss
E2=sess.run(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits))
MeanE2=tf.reduce_mean(E2)
print(E2)
print("MeanLoss:",sess.run(MeanE2));

def softmax(x):
    sum_raw=np.sum(np.exp(x),axis=-1)
    x1=np.ones(np.shape(x))
    for i in range(np.shape(x)[0]):
        x1[i]=np.exp(x[i])/sum_raw[i]
    return x1
#这里相当于五个batchsize
y=np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,0,0],[0,1,0]])
logits=np.array([[12,3,2],[3,10,1],[1,2,5],[4,6.5,1],[3,6,1]])
y_pred=softmax(logits)
E1=-np.sum(y*np.log(y_pred),-1)
print(E1)
sess=tf.Session()
y=np.array(y).astype(np.float64)
E2=tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits,labels=y)
print(sess.run(E2))

上面代码的输出情况：

[[6.14419348e-06 3.04858735e+00 2.12692801e+00]
 [3.04858735e+00 4.53988992e-05 1.31326169e+00]
 [1.31326169e+00 2.12692801e+00 6.71534849e-03]
 [1.81499279e-02 2.47568514e-03 1.46328247e+00]
 [3.04858735e+00 2.47568514e-03 1.31326169e+00]]

[[6.14419348e-06 3.04858735e+00 2.12692801e+00]
 [3.04858735e+00 4.53988992e-05 1.31326169e+00]
 [1.31326169e+00 2.12692801e+00 6.71534849e-03]
 [1.81499279e-02 2.47568514e-03 1.46328247e+00]
 [3.04858735e+00 2.47568514e-03 1.31326169e+00]]

MeanLoss: 1.2555035864316637

[1.68795487e-04 1.03475622e-03 6.58839038e-02 2.58265938e+00
 5.49852354e-02]

[1.68795487e-04 1.03475622e-03 6.58839038e-02 2.58265938e+00
 5.49852354e-02]

注释：其中两次的E1、E2都输出结果都相同。

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None, labels=None, logits=None, dim=-1, name=None)

它对于输入的logits先通过softmax函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出它适用于每个类别相互独立且排斥的情况，一幅图只能属于一类，即单分类的。而不能同时包含一条狗和一只大象output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mean(loss)使用计算公式：

2、使用tf.gradients()实现对函数求导。

在tensorflow中，tf.gradients()的参数如下：

tf.gradients(ys, xs, 
             grad_ys=None, 
             name='gradients',
             colocate_gradients_with_ops=False,
             gate_gradients=False,
             aggregation_method=None,
             stop_gradients=None)

更进一步，tf.gradients()接受求导值ys和xs不仅可以是tensor，还可以是list，形如[tensor1, tensor2, …, tensorn]。当ys和xs都是list时，它们的求导关系为：

gradients() adds ops to the graph to output the derivatives of ys with respect to xs. It returns a list of Tensorof length len(xs) where each tensor is the sum(dy/dx) for y in ys.

基础实践

以线性回归为例，实践tf.gradients()的基础功能。线性回归：y=3*x+2 ：

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Prepare train data
train_X = np.linspace(-1, 1, 200)
train_Y = 2 * train_X  + 10

# Define the model
#这些定义的变量可以在多个batch时进行并行运算
X = tf.placeholder("float")
Y = tf.placeholder("float")
w = tf.Variable(0.0, name="weight")
b = tf.Variable(0.0, name="bias")
y_pred=X*w-b
#这里的loss要计算所有的batch的loss的平均值
loss = tf.reduce_mean(tf.square(Y - y_pred))
#为了观察输入数据的
lossnumber=tf.square(Y-X*w-b)
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(loss)
#计算输出相对于输入的梯度,其返回的shape跟X的一样维度
gradient=tf.gradients(y_pred,[X])

# Create session to run
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.initialize_all_variables())
    epoch = 1
    batchx = []
    batchy = []
    for i in range(100):
        #这个会zip会返回这两个数据的一个数据组合
        for (x,y)in zip(train_X,train_Y):
            #这里相当于batchsize，其会不断变多，也可以每次feed当前(x,y)
            if False:
                batchx.append(x)
                batchy.append(y)
            else :
                #实际要用一两个训练数据的就够的，因为batchsize不能太大。上面的每次训练数据会不断增大
                batchx=x
                batchy=y
            _,w_value,lossvalue,b_value,lossnumbervalue,gradientvalue=sess.run([train_op, w,loss, b,lossnumber,gradient],feed_dict={X: batchx,Y: batchy})
        print("Epoch: {}, w: {}, loss:{} b: {}, gradient:{},   lossnumbervalue:{} ".format(epoch, w_value,lossvalue, b_value,gradientvalue, lossnumbervalue))
        epoch += 2
#draw
plt.plot(train_X,train_Y,"+")
plt.plot(train_X,train_X.dot(w_value)+b_value)
plt.show()

深度学习的知识点与python知识点三

基础实践

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