36最长公共子序列
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3、
描述
咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入
第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.
输出
每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
样例输入
2 asdf adfsd 123abc abc123abc
样例输出
3 6
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mian main
char s1[1010],s2[1010];
int dp[1010][1010];
int mian()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while (t --)
{
scanf("%s %s",s1+1,s2+1);
int len1 = strlen(s1 + 1),len2 = strlen(s2 + 1);
for (int i = 1;i <= len1;i ++)
for (int j = 1;j <= len2;j ++)
if (s1[i] == s2[j])
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
else
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
return 0;
}
回文字符串
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：4
输入
第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.
输出
每行输出所需添加的最少字符数
样例输入
1
Ab3bd样例输出
2描述
所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。
思路：
我们把原字符串翻转过来就得到了一个新的字符串，这样只需要求出与原字符串的最长公共子序列的长度z，再用字符串的长度减去这个值即可得出答案，我们用dp[ i ] [ j ]来表示截止到原字符串第 i - 1 新串第 j - 1 的最长公共子序列的长度
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1010],s2[1010];
int dp[1010][1010];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while (t --)
{
scanf("%s",s + 1);
int len = strlen(s + 1);
for (int i = len;i >= 0;i --)
s2[i] = s[len - i + 1];
for (int i = 1;i <= len;i ++)
{
for (int j = 1;j <= len;j ++)
{
if (s[i] == s2[j])
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
else
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
printf("%d\n",len - dp[len][len]);
}
return 0;
}