【学习/例题——高斯消元】

邵哥日推题目使我产生学习高斯消元的想法QAQ

 P3389 【模板】高斯消元法

1. 学习的资料qwq

• 矩阵消元（高斯消元）

• 高斯消元法洛咕题解

• （小声bb我觉得第二个注释有锅qaq

　　2. 小东西quq

• fabs() 求浮点数的绝对值， 包含在<cmath>库中
• 二维数组居然可以直接 swap(plat[i], plat[flag]) 直接交换一整行？！ 震惊！！

代码宝宝qaq

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int sz = 111;
 6 int n;
 7 double eps = 1e-7;
 8 double plat[sz][sz], ans[sz];
 9 int main() {
10     scanf("%d", &n);
11     for(int i = 1; i <= n; i++) 
12         for(int j = 1; j <= n+1; j++) 
13             scanf("%lf", &plat[i][j]); //将系数读入矩阵中 
14     for(int i = 1; i <= n; i++) {//枚举每一列 
15         int flag = i;
16         for(int j = i+1; j <= n; j++) {
17         //每一行，以前有当过主元的那一行不考虑， 所以从i+1行开始， 就是矩阵中下半部分三角形 
18             if(fabs(plat[flag][i]) < fabs(plat[j][i]))
19                 flag = j;//每次选取最大的系数来消掉其他系数， 最大程度的减少误差 
20         }
21         if(fabs(plat[flag][i]) < eps) { //如果该位置系数等于零，则0x=a，一定无解
22             printf("No Solution");
23             return 0;
24         }
25         if(i != flag) swap(plat[i], plat[flag]); 
26         //对换一行,找最大当前系数, 这样可以只处理当前行的系数  
27         double div = plat[i][i];//当前行的主元
28         for(int j = i; j <= n+1; j++) 
29             plat[i][j] /= div;// 
30         for(int j = i+1; j <= n; j++) {
31             div = plat[j][i]; //就能保证当前要消的这一列系数为0（下半个三角形 
32             for(int k = i; k <= n+1; k++) 
33                 plat[j][k] -= plat[i][k]*div;//（解释不清楚自己手玩qaq 
34         }//手玩一下就好啦quq 
35      }//消元部分 
36      ans[n] = plat[n][n+1];
37      //经过上述操作， 最后一个（设为z）系数为一，答案为plat[n][n+1] 
38      for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
39          ans[i] = plat[i][n+1];
40          for(int j = i+1; j <= n; j++) 
41              ans[i] -= (plat[i][j]*ans[j]);
42      }//回带操作qaq依旧需要手玩 
43      for(int i = 1; i <= n; i++)
44          printf("%.2lf\n", ans[i]);//终于完结， 没劲撒花QAQ 
45      return 0;
46 }
47 //希望下次看自己还能看懂orz