搜索入门——BFS走迷宫+记录路径

在之前的博文里面，我们实现了BFS走迷宫的最短步数，但没有记录这个具体行走路径。在实现的时候，我们可以开一个跟迷宫等同大小的二维数组，记录当前坐标是由上一个坐标转移而来（我们称之为父亲）。这样，我们就能够从迷宫出口不断找其父亲，父亲的父亲…直到找到迷宫入口。将这条路径反向输出即为我们的行走路线（可以借助栈实现）。
我们来看一个题，POJ3984

Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 1, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 1, 1, 0,

0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

来看看获得AC的代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};
int maze[5][5];
int vis[5][5];

pair<int, int> father[5][5]; // 记录访问顺序
void BFS()
{
    queue<pair<int, int> > q;
    q.push(make_pair(0, 0));
    vis[0][0] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        pair<int, int> p = q.front();
        q.pop();
        if(p.first==4 && p.second==4) break;
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int nx = p.first+dx[i];
            int ny = p.second+dy[i];
            if( 0<=nx && nx<5
                    && 0<=ny && ny<5
                    && maze[nx][ny]==0
                    && vis[nx][ny]==0)
            {
                q.push(make_pair(nx, ny));
                vis[nx][ny] = 1;
                father[nx][ny] = p; // 当前结点(nx, ny)的父亲是q
            }
        }
    }
}
int main()
{
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        for (int j = 0; j < 5; ++j) {
            cin >> maze[i][j];
            vis[i][j] = 0;
        }
    }
    BFS();

    // 建一个栈，从出口结点依次访问其父亲结点，直到访问到入口结点位置。
    stack<pair<int, int> > res;
    pair<int, int> exit = father[4][4];
    while( !(exit.first==0 && exit.second==0) )
    {
        res.push(exit);
        exit = father[exit.first][exit.second];
    }
    // 输出结果，将栈里面数据依次输出即可
    cout << "(0, 0)" << endl;
    while( !res.empty() )
    {
        cout << "(" << res.top().first << ", " << res.top().second << ")" << endl;
        res.pop();
    }
    cout << "(4, 4)" << endl;
    return 0;
}