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今天我打算把，学习到的一些知识整理一下，方便给以后的学弟学妹做一个参考！
这一次是关于最大公约数和最小公倍数的知识：这是百度关于最大公约数的介绍
这个是我博客园的地址：http://www.cnblogs.com/lxz-1263030049/
里面有其它平台的wp，欢迎你们去玩哦！！！！
也希望你们能够在博客园点一下关注哦！！！
求最小公倍数算法：
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
求最大公约数算法：
(1)辗转相除法
有两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为：
27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数
1 #include<stdio.h>
2 int main() /* 辗转相除法求最大公约数 */
3 {
4 int m, n, a, b, t, c;
5 printf("Input two integer numbers:\n");
6 scanf("%d%d", &a, &b);
7 m=a; n=b;
8 while(b!=0) /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */
9 { c=a%b;
a=b;
b=c;
10 printf("The largest common divisor:%d\n", a);
11 printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
12 }⑵ 相减法
有两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a小于b，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数
④ 若a≠b，则再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为：
27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )
12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )
6－3＝3( 3==3 )
因此，3就是最大公约数：
1 #include<stdio.h>
2 int main ( ) /* 相减法求最大公约数 */
3 {
4 int m, n, a, b, c;
5 printf("Input two integer numbers:\n");
6 scanf ("%d,%d", &a, &b); m=a; n=b;
7 /* a, b不相等，大数减小数，直到相等为止。*/
8 while ( a!=b)
9 if (a>b)
a=a-b;
10 else b=b-a;
11 printf("The largest common divisor:%d\n", a);
12 printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
13 }（3）穷举法：
有两整数a和b：
① i=1
② 若a，b能同时被i整除，则t＝i
③ i++
④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束
改进：
① i= a(或b)
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，
结束
③ i--，再回去执行②
有两整数a和b：
① i=1
② 若a，b能同时被i整除，则t＝i
③ i++
④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束
改进：
① i= a(或b)
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，
结束
③ i--，再回去执行②
1 #include<stdio.h>
2 int main () /* 穷举法求最大公约数 */
3 {
4 int m, n, a, b, i, t;
5 printf("Input two integer numbers:\n");
6 scanf ("%d,%d", &a, &b); m=a; n=b;
7 for (i=1; i<= a; i++)
8 if ( a%i == 0 && b%i ==0 ) t=i;
9 printf("The largest common divisor:%d\n", t);
10 printf("The least common multiple:%d\n", m*n/t);
11 }
12 /* 改进后的
13 for (t= a; t>0; t-- )
14 if ( a%t == 0 && b%t ==0 ) break;
15 */其实你还可以这样写出：
1 //穷举法求最小公倍数
2 for (i= a; ; i++ )
3 if ( i % a == 0 && i % b ==0 ) break;
4 printf("The least common multiple:%d\n", i )
5
6 //多个数的最大公约数和最小公倍数
7 for (i= a; i>0; i-- )
8 if (a%i==0&&b%i==0&&c%i==0) break;
9 printf("The largest common divisor:%d\n", i);
10 for (i= a; ; i++ )
11 if (i%a==0&&i%b==0&&i% c==0) break;
12 printf("The least common multiple:%d\n", i )“`
不知道你们有没有发现·一个很奇怪的事实就是：
我们求最大公约数的时候（i要做的的是：i<=a;就是说明其最大公约数，应该小于a的值；
下面就是说一下关于最小公倍数了，它与最大公约数恰恰相反，i>=a ;这个也能够说明其
最小公倍数应该是要大于a的值）
努力是因为不希望那些在乎我的人失望！
如果你们感觉我写的还可以，就请关注一下博主，毕竟博主创作也好辛苦的！