Apriori中的hash tree

总算把hash tree算法弄懂了，不敢独乐，特来分享

hash tree(哈希树)，是由tree和hash table结合，旨在优化hash table冲突解决方案的一种数据结构。

在链式hash table中，若关键字发生冲突，则创建单个新节点链到冲突节点之后，并把关键字插入到新节点。

而在hash tree结构中，若关键字发生冲突，则创建一组新节点链到冲突节点之后，并把关键字hash后插入到某个新节点中。

在Apriori算法中，hash tree有以结构:

struct node {
	struct node * branch[m];//指向下一层子节点的m个指针
	int level;//该节点所处层次
	int leaf_node;//叶节点标志
	Item setType * candidate_Itemsets;//指向候选项集
}

每个非叶节点中含有指向下一层子节点的m指针，而叶节点里存有指向候选项集的指针

项集插入hash tree的过程如下：

1:用k表示插入进行到第几层，初始值为1.

2:对输入项集的第k项进行hash，得到n

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3:判断当前层的根节点的第n个子节点是否为叶节点，若非则跳到1继续

4:将项集插入到该叶子节点是否

5:判断该叶子节点是否已满，若是则进行分裂，否则插入结束，分裂过程是

将该节点原有的项集和新项集按第level项进行hash，然后分别插入到下一层

的新叶节点中，而原叶节点变为非叶节点

例如

哈希函数如下图所示，1,4,7映射到左子树，2,5,8映射到中子树，3,6,9映射到右子树

且每个叶子节点最多含有三个项集

现有以下项集待插入：{1 4 5}, {1 2 4}, {4 5 7}, {1 2 5}, {4 5 8}

插入第一个项集时，用项集的第1项做hash，映射到根节点的左子树，于是得到：

插入第二项集时，仍然用第1项做hash,映射到同一个叶节点：

第三项插入时同理

插入第四项时，仍然映射到同一个叶节点，但由于叶节点最大项数为3，所以需要进行分裂操作，把原来的3项集和新的项集以第2项做hash，映射到新的叶节点：

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