Saruman's Army POJ - 3069 (区间贪心)

https://vjudge.net/problem/POJ-3069

简单总结一下关于区间贪心问题

区间贪心

一、线段覆盖

n个开区间(ai,bi)，选择尽量多个区间，使得这些区间两两不相交

右端点排序（<）兼顾左端点（>），再从左到右遇到不相交的就选

 sort(he+1,he+n+1,cmp);
 int tot=0,now=-1000;
 for(int i=1; i<=n; i++) {
   if(he[i].l>=now) now=he[i].r,tot++;
 }
 printf("%d", tot);

二、区间选点

n个闭区间[ai,bi]，选择尽量少的点，使得每个区间至少有一个点

右端点排序（<）兼顾左端点（>），每次选择可选区间的最后一个点

sort(he+1,he+n+1,cmp);
 int tot=0,now=-1;
 for(int i=1; i<=n; i++) {
    if(he[i].l>now) now=he[i].r,tot++;  
 }
 printf("%d", tot);

三、区间覆盖

数轴上有n个闭区间[ai,bi]，选择尽量少的区间覆盖一条指定的线段[s,t]

左端点排序（<）兼顾右端点（<），每次选择从当前起点能覆盖到的最长的区间

sort(he+1,he+n+1,cmp);
int tot=0,now=-1,to=-1;
for(int i=1; i<=n; i++) {
    if(he[i].l<=now) to=max(to,he[i].r);
    else now=to,to=max(he[i].r),tot++;    
}
printf("%d", tot);

一个精彩的总结博客: https://blog.csdn.net/C20191522TL/article/details/78812199

再来说这题, 属于区间覆盖问题, 稍有不同的是不能够自由选点而是必须在给出的点中来选

贪心算法就是: 每次都选能覆盖s的最远的位置

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
int r, n, m[maxn];
int solve()
{
    int ans = 0, mleft, tag; //标记点的最小范围和位置
    for(int i = 1; i <= n; ){
        mleft = m[i++];
        //每次都标记从最左边的点开始距离为R以内最远的点
        while(i <= n && m[i] <= mleft+r) i++;
        tag = m[i-1], ans++;
        //向后遍历直到标记点无法覆盖
        while(i <= n && m[i] <= tag+r) i++;
    }
    return ans;
}
int main() {
    while ((cin >> r >> n) && r!=-1){
        memset(m, 0, sizeof(m));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> m[i];
        sort(m+1, m+1+n);
        cout << solve() << endl;
    }
    return 0;
}