华为oj之过河卒

[问题描述] :

　　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

[输入]:
　　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错}

[输出]:
　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

[输入输出样例]:
　　输入：
　　　6 6 3 2
　　输出：
　　　17

解决问题的关键是找出递推公式f（x，y）=f（x-1，y）+f（x，y-1）；

在实际做的过程中要提前标记马的控制点，在马的控制点出f（x，y）=0。

在边界上的点f（x，y）=1，但需要注意的问题是，一旦边界上一个点为马的控制点，则它后面的所有点的路径数均为0。

解决方案如下

import java.util.Scanner;

public class Main {
	/**
	 * 程序入口
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		String s1=sc.nextLine();
		String s2=sc.nextLine();
		sc.close();
		String[] strings1=s1.split(" ");
		String[] strings2=s2.split(" ");
		if(strings1.length<2||strings2.length<2)
		{
			return;
		}
		int bX=Integer.parseInt(strings1[0]);
		int bY=Integer.parseInt(strings1[1]);
		int horseX=Integer.parseInt(strings2[0]);
		int horseY=Integer.parseInt(strings2[1]);
		int[][] flag=new int[bX+1][bY+1];//标志矩阵
		//先标记马的控制点
		flag[horseX][horseY]=1;
		if(horseX-1>=0)
		{
			if(horseY-2>=0)
			{
				flag[horseX-1][horseY-2]=1;
			}
			if(horseY+2<=bY)
			{
				flag[horseX-1][horseY+2]=1;
			}
			if(horseX-2>=0)
			{
				if(horseY-1>=0)
				{
					flag[horseX-2][horseY-1]=1;
				}
				if(horseY+1<=bY)
				{
					flag[horseX-2][horseY+1]=1;
				}
			}
		}
		if(horseX+1<=bX)
		{
			if(horseY-2>=0)
			{
				flag[horseX+1][horseY-2]=1;
			}
			if(horseY+2<=bY)
			{
				flag[horseX+1][horseY+2]=1;
			}
			if(horseX+2<=bX)
			{
				if(horseY-1>=0)
				{
					flag[horseX+2][horseY-1]=1;
				}
				if(horseY+1<=bY)
				{
					flag[horseX+2][horseY+1]=1;
				}
			}
		}
		
		int[][] result=new int[bX+1][bY+1]; //保存结果的矩阵
		//先处理边界
		boolean isBlocked=false;
		for(int i=0;i<=bX;i++)
		{
			if(flag[i][0]==1||isBlocked)
			{
				flag[i][0]=0;
				isBlocked=true;
			}
			else {
				result[i][0]=1;
			}		
		}
		isBlocked=false;
		for(int i=0;i<=bY;i++)
		{
			if(flag[0][i]==1||isBlocked)
			{
				result[0][i]=0;
				isBlocked=true;
			}
			else {
				result[0][i]=1;
			}
		}
		for(int i=1;i<=bX;i++)
		{
			for(int j=1;j<=bY;j++)
			{
				if(flag[i][j]==1)
				{
					result[i][j]=0;
				}
				else {
					result[i][j]=result[i-1][j]+result[i][j-1];
				}
			}
		}		
		System.out.println(result[bX][bY]);
	}	
}///:~

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