SGU495（期望）

版权声明：本文为博主原创文章，转载请说明出处。 https://blog.csdn.net/xianpingping/article/details/83242919

这道题就是有n个盒子，每个盒子里装有礼物，有m个人，然后每个人都会拿盒子，如果盒子里有礼物，就把礼物拿走，盒子依然放回去。求选中礼物的期望。

思路：

这道题很容易被陷入进去，总觉得之前拿的会影响到后边，但实际上，每个人在面对的时候都是n个盒子。我们正向不好考虑，就考虑逆向：

选中礼物的期望=n-（哪一个礼物的都不会被选中的期望）；

对于礼物1，他不被选中的期望是(（n-1）/n)^m然后n个物品实际上每一个都是这样，所以再乘上n。

ans=n-n*（(（n-1）/n)^m）

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
 
        double p = (double)(n-1)/n;
        double ans = n - n*pow(p, m);
        printf("%.10lf\n", ans);
    }
    return 0;
}