注：友情提示，在没有矩阵的情况下，数字相乘，其实点乘和×乘一样
后面写式子有时候忘了统一，大家当作一个就行，因为我写完了才看见！！抱歉了
归一化互相关 NCC (normalized cross correlation)
到底啥事NCC一直比较困惑我，之前导师教过我，但是当时我才接触图像，不会复现，不会深入
参考博客：
【图像配准】基于灰度的模板匹配算法（一）：MAD、SAD、SSD、MSD、NCC、SSDA、SATD算法
【图像配准】基于互信息的图像配准算法：MI、EMI、ECC算法
【图像配准】基于灰度的模板匹配算法（三）：划分强度一致法（PIU）
NCC使用了积分图加速，积分图有很多应用：
图像处理之积分图应用二(快速边缘保留滤波算法) - CSDN博客
图像处理之积分图应用一(半径无关的快速模糊算法) - CSDN博客
图像处理之积分图应用四（基于局部均值的图像二值化算法） - CSDN博客
图像处理之积分图应用三（基于NCC快速相似度匹配算法） - CSDN博客
NCC是一种基于统计学计算两组样本数据相关性的算法，其取值范围为[-1, 1]之间，而对图像来说，每个像素点都可以看出是RGB数值，这样整幅图像就可以看成是一个样本数据的集合，如果它有一个子集与另外一个样本数据相互匹配则它的ncc值为1，表示相关性很高，如果是-1则表示完全不相关，基于这个原理，实现图像基于模板匹配识别算法。
公式：
当模板与原图找到最佳匹配部分时，NCC值最大，原理类似于：
把上述公式展开
其中均值计算如下：
当a,b越接近时，R值越大，趋近于1
博客写到这里时候，我脑子有点大，md，这不是概率论的知识点吗？马上翻书，哎自己不会学以致用
当然NCC和我们学的相关系数还是有点不一样
注：图像一上传就这样，下载下来看吧大家
至于博客：https://blog.csdn.net/jia20003/article/details/53021614
博客：https://blog.csdn.net/jia20003/article/details/53021614中的公式推导如下：
由于协方差公式：
公式可以变成:
这里我接着找了几个博客：
这里我没有推导出博客：https://blog.csdn.net/jia20003/article/details/53021614的公式
只能继续讲，这个过，因为大多数博客都没有那么写
接下来说一下关于积分图的加速，在公式中：
如果提前建立好了原图像与模板图像的积分图，就可以快速的通过公式
计算出给定的区域，或者点
上图中的1，2，可以通过积分图快速计算 u = 积分图结果 / (m*n) ；
这里我们将原始公式中的分子：
前面乘一个(1/m*n)就能凑成
分子前面以及推导了，这里我们不管那个
就直接把前面的拿过来：
5这一块，其实就是模板之间的相关运算
(模板的相关运算和卷积相似，只是不翻转，按位相乘再相加，具体参考博客：图像卷积-图像相关的区别)
NCC的基本运算已经完全写好可，但是为了用积分图加速，写到现在虽然还是有点迷糊，但是大致知道什么情况了，这里我们直接把
博客：https://blog.csdn.net/jia20003/article/details/53021614的公式拿过来
这里我们提前创建两种积分图，P原始积分图，Q平方积分图，然后图像和模板都有，一共四个
3，4的加速是通过创建一个，像素点值的平方和的一个积分图，每个位置的值，是原像素点的值平方 u = Q(积分公式) ；
1，2是通过积分图快速计算 u = P(积分公式) / (m*n) ；
5 模板相关操作(类卷积操作)，或者建立像博客中的模板乘积积分图，但是我觉得有点浪费时间，直接模板相关很简单
现在已经理清楚了，就剩分母的推导了
拿出刚开始博客写的公式对比一下：
这里在我冥思苦想的时候，看到方差的定义，才恍然大悟，哎数学忘得差不多了：
同理，分母的第二个也这么推导
才想起来分子那里推导错了，也应该像这么一步一步，告诉大家提出什么，凑出什么，不过看到这里你肯定已经明白了
因此，推导完毕。！！！
算了还是写吧，分子再推(正确的)：
擦，心累，一早上，一篇博客，这效率
