（1）基本概念
1.深度学习是用来干啥的，可以理解为自动提取特征。
特征：训练样本的描述
2.高层的特征是低层特征的组合，从低层到高层的特征表示越来越抽象，越来越能表现语义或者意图。
我们在第一层卷积层得到的是各物体边缘特征，（接着pooling），第二个卷积层可能就得到边缘的组合或者小猫的部位碎片，...到最后就会得到诸如爪子呀，眼睛之类的高层特征啦。并不需要像之前的全连接的结构，因为大量图片物体识别起来参数会相当多。（ 所谓：仿视觉皮层（多层），局部特征组合与抽象。）
（2）CNN之所以能识别图像的直观理解（卷积实现特征提取的原理）
核心是卷积（滤波器的概念）。
如输入的是一个32×32×3的系列像素值，（不懂参见上一篇哈），滤波器相当于人的眼睛，来提取图像的底层特征，比如滤波器大小是5×5×3的，被这个小眼睛看到的地方称作接受场或者局部感受野，所以我们的这个小眼睛需要不断的移动，对应卷积下图。
（如下图所示：左图为全连接，右图为局部连接）
这样进行相应卷积运算（点乘再相加）就得到了一个feature map。如你想的那样我们往往需要多个滤波器，来从不同视角看物体，得到多个feature map。那为什么这样就得到物体的底层特征了呢？比如说边缘特征？
滤波器着实神奇，其实你可以想象过滤器是矩阵。都是数字，然后和输入的局部像素值相乘相加得到最终的结果。如果过滤器中大的参数值刚好摆出某一个形状，而物体中刚好也有这样的形状的话，是不是更加强效果啦？看下图就立马明白：
这是一个可以检测曲线的滤波器。
（这里是矩阵的点乘，矩阵的内积，对应数据相乘，结果求和。）
基本上在输入图像中，如果有一个形状是类似于这种滤波器的代表曲线，那么所有的乘积累加在一起会导致较大的值！现在让我们看看当我们移动我们的过滤器时会发生什么。可以看到结果值是0哦，为什么？还不明白么，因为耳朵的边缘和刚刚尾股部曲线太不同了。
这样的多个滤波器就可以在大量数据的训练下得到大量特征了不是。训练就是为了得到合适的滤波器的值，权值偏置等。自动进行特征学习就是这个道理。卷积其实就是要卷积的区域和卷积核的点乘和，加上偏置之后的激活输出。
（3）卷积神经网络的结构 参考：卷积神经网络概念与原理
1. 神经网络
神经网络的每个单元（单个神经元）如下：
其对应的公式如下：
具有一个隐含层的神经网络：
其对应的公式如下：
比较类似的，可以拓展到有2,3,4,5，…个隐含层。
神经网络的训练方法也同Logistic类似，不过由于其多层性，还需要利用链式求导法则对隐含层的节点进行求导，即梯度下降+链式求导法则，专业名称为反向传播。关于训练算法，本文暂不涉及。
2. 卷积神经网络
卷积神经网络与普通神经网络的区别在于，卷积神经网络包含了一个由卷积层和子采样层构成的特征抽取器。在卷积神经网络的卷积层中，一个神经元只与部分邻层神经元连接。在CNN的一个卷积层中，通常包含若干个特征平面(featureMap)，每个特征平面由一些矩形排列的的神经元组成，同一特征平面的神经元共享权值，这里共享的权值就是卷积核。卷积核一般以随机小数矩阵的形式初始化，在网络的训练过程中卷积核将学习得到合理的权值。共享权值（卷积核）带来的直接好处是减少网络各层之间的连接，同时又降低了过拟合的风险。子采样也叫做池化（pooling），通常有均值子采样（mean pooling）和最大值子采样（max pooling）两种形式。子采样可以看作一种特殊的卷积过程。卷积和子采样大大简化了模型复杂度，减少了模型的参数。卷积神经网络的基本结构如图所示：
卷积神经网络由三部分构成。第一部分是输入层。第二部分由n个卷积层和池化层的组合组成。第三部分由一个全连结的多层感知机分类器构成。
在上右图中，假如每个神经元只和10×10个像素值相连，那么权值数据为1000000×100个参数，减少为原来的万分之一。而那10×10个像素值对应的10×10个参数，其实就相当于卷积操作。
3. 权值共享
但其实这样的话参数仍然过多，那么就启动第二级神器，即权值共享。在上面的局部连接中，每个神经元都对应100个参数，一共1000000个神经元，如果这1000000个神经元的100个参数都是相等的，那么参数数目就变为100了。
怎么理解权值共享呢？我们可以这100个参数（也就是卷积操作）看成是提取特征的方式，该方式与位置无关。这其中隐含的原理则是：图像的一部分的统计特性与其他部分是一样的。这也意味着我们在这一部分学习的特征也能用在另一部分上，所以对于这个图像上的所有位置，我们都能使用同样的学习特征。
更直观一些，当从一个大尺寸图像中随机选取一小块，比如说 8x8 作为样本，并且从这个小块样本中学习到了一些特征，这时我们可以把从这个 8x8 样本中学习到的特征作为探测器，应用到这个图像的任意地方中去。特别是，我们可以用从 8x8 样本中所学习到的特征跟原本的大尺寸图像作卷积，从而对这个大尺寸图像上的任一位置获得一个不同特征的激活值。
如下图所示，展示了一个3×3的卷积核在5×5的图像上做卷积的过程。每个卷积都是一种特征提取方式，就像一个筛子，将图像中符合条件（激活值越大越符合条件）的部分筛选出来。
4. 多卷积核
5. 池化层 （池化操作）
1. NLP中CNN的输入可以是什么？
任何矩阵都可以作为CNN的输入，使用word2vec，可以参考 word2vec中的数学原理