全排列——STL

看见很多人用DFS
但我今天想说的是，STL教你做人
昨天我和dalao比谁的速度快
结果一个是 $10.07$ ，一个是 $10.48$
STL完胜
首先我要用一个神奇的函数
组合数学中经常用到排列，这里介绍一个计算序列全排列的函数： $next\_permutation(start,end)$ ，和 $prev\_permutation(start,end)$ 。这两个函数作用是一样的，区别就在于前者求的是当前排列的下一个排列，后一个求的是当前排列的上一个排列。至于这里的“前一个”和“后一个”，我们可以把它理解为序列的字典序的前后，严格来讲，就是对于当前序列 $pn$ ，他的下一个序列 $pn+1$ 满足：不存在另外的序列 $pm$ ，使 $pn<pm<pn+1$ .

对于 $next\_permutation$ 函数，其函数原型为：

#include <algorithm>
bool next_permutation(iterator start,iterator end)

当当前序列不存在下一个排列时，函数返回false，否则返回true

我们来看下面这个例子：

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    int num[3]={1,2,3};  
    do  
    {  
        cout<<num[0]<<" "<<num[1]<<" "<<num[2]<<endl;  
    }while(next_permutation(num,num+3));  
    return 0;  
}

输出结果为:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
当我们把 $while(next\_permutation(num,num+3))$ 中的3改为2时，输出就变为了：
1 2 3
2 1 3
由此可以看出， $next\_permutation(num,num+n)$ 函数是对数组num中的前n个元素进行全排列，同时并改变 $num$ 数组的值。
另外，需要强调的是， $next\_permutation()$ 在使用前需要对欲排列数组按升序排序，否则只能找出该序列之后的全排列数。比如，如果数组num初始化为2,3,1，那么输出就变为了：
2 3 1
3 1 2
3 2 1
此外， $next\_permutation（node,node+n,cmp）$ 可以对结构体 $num$ 按照自定义的排序方式 $cmp$ 进行排序。
现在我们就可以开始了
先贴代码：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("fuck.in", "r", stdin);
//freopen("fuck.out", "w", stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
int a[n + 5];
for(int i = 0; i <= n - 1;i++) 
a[i] = i + 1;
do 
{
for(int i = 0;i <= n - 1;i++)
printf("%5d",a[i]);
printf("\n"); 
}while(next_permutation(a,a + n)); //函数的运用
return 0；
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
}

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