题意：
给你一个T，是样例的个数，接下来是五个数l1,r1,l2,r2,k 前四个数代表两个区间（l1，r1），（l2，r2）这个题l1=1,l2=1;
取x1属于（1,r1）,x2属于(1,r2)；
求使得gcd（x1,x2）==k 的（x1,x2）的个数，特别的（1,2）和（2,1）只计算一次；
思路：
他让求gcd等于k的 我们可以让r1,r2都除以k相当于求 取x1属于（1,r1/k）,x2属于(1,r2/k)； 求使得gcd（x1,x2）==1 的（x1,x2）的个数，就相当于求两个区间内互质的数可以组成几组
那么 这个题就简单了，，套上求一个区间内与一个数互质的个数的模板就A了
AC代码如下;
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <map> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+5; vector<ll> p[maxn]; void getpri(ll kk)//这里先把每个数的素因子筛选出来，，因为这个题数据大，需要预处理一下1到1e5的素因子，防止超时 { ll x=kk; for(ll i=2;i*i<=x;i++) { if(x%i==0) { p[kk].push_back(i); while(x%i==0) x/=i; } } if(x>1)p[kk].push_back(x); } ll solve(ll x,ll r)//这里就是求一个区间内的与一个数互质的个数的模板； { ll ans=0; for(ll i=1;i<(1<<p[x].size());i++) { ll cnt=0; ll mult=1; for(ll j=0;j<p[x].size();j++) { if(i&(1<<j)) { cnt++; mult*=p[x][j]; } } mult=r/mult; if(cnt&1) ans+=mult; else ans-=mult; } if(ans<0)ans=0; if(r-ans<0)return 0; return r-ans; } int main() { int T,t=1; for(int i=1;i<maxn;i++) getpri(i); scanf("%d",&T); while(T--) { ll l1,r1,r2,l2,k; scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&l1,&r1,&l2,&r2,&k); if(k==0)//特别要注意这个题一个坑点，，k可能等于0！！！！！！！！ { printf("Case %d: 0\n",t++); continue; } r1/=k;r2/=k; ll ans=0; if(r1>r2)swap(r1,r2);//找出大区间 for(ll i=1;i<=r2;i++）//这里遍历大区间，对于每个小于等于r1的数x1先求一下小于等于x1的与x1互质的个数，之后的x2>r1 求（1，r1）区间内与x2互质的个数
{
//比如（1，5），（1，10）
//先求（1，1）内和1互质的个数，再求（1，2）内与2互质的个数，再求（1，3）与3，再求（1，4）与4，再求（1，5）与5，后面的就是求6，7，8，9，10分别与（1，5）内互质的个数
ans+=solve(i,min(i,r1)); } printf("Case %d: %lld\n",t++,ans); } return 0; }
这个题还有另一种模板，就是深搜模板想了解一下的朋友详见
https://www.cnblogs.com/1013star/p/9896262.html