题目链接：https://vjudge.net/problem/ZOJ-3769
题意：现在你要去打怪，你有13种装备，每件装备会有伤害和防御两种属性，一般来说，每种装备只可以装备一件，但是特别的，戒指（Finger）你可以同时装备两个，左右手各一个，然后对于“Two-Handed”类的装备，如果你装备这种装备，那么你就不可以装备"Shield", "Weapon"这两种，反之，如果你装备了"Shield", "Weapon"中的任意一种，那么你就不可以装备“Two-Handed”类的装备，现在需要我们求出在达到m点以上防御值的情况下可以达到的最大攻击值。如果无法达到m点防御值，则输出-1。
思路：这题可以转化为分组背包，但是又两个问题要解决，一个是Finger类装备，我们可以把Finger类的装备两两组合，加入Finger类里面，这样就把两个Finger类的装备转化为了一个，然后对于"Shield", "Weapon"这两类，我们也是可以两两组合加入“Two-Handed”类里面去的，当然，为了避免其中一种装备的数量为0，所以可以先将"Shield", "Weapon"这两类分别加入“Two-Handed”，然后在加入两两组合的。我一开始是用结构体数组储存的，一直超时，看了大佬博客，说要先处理数量多的那一类，这样可以节省时间，觉得有道理，但是用结构体数组改了还是一直超时（果然，大佬的代码和我的就是不一样），最后重写代码，改成和他们一样用vector储存就过了，不知道为啥。如果有谁知道的，可以提醒一下我，感谢感谢。
这里开二维数组，其中把防御看做背包容量，但是我们不知道背包容量的上限，题目只说了要大于等于m点防御值，所以我们把m以上的都看成m（为啥别人脑洞就这么大），由于在第k组拿装备的时候需要知道第k-1组的值,所以状态转移方程就是dp[k][i+w[j]]=max(dp[k][i+w[j]]，dp[k-1][i]+v[j])。
代码：
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<set> #include<cstdio> #include<string> #include<deque> using namespace std; typedef long long LL; #define eps 1e-8 #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 50005 /*struct point{ int u,w; }; bool operator <(const point &s1,const point &s2) { if(s1.v!=s2.v) return s1.v>s2.v; else return s1.u>s2.u; }*/ struct node{ int v,w; }; int n,m,k,t; map<string,int>mp; vector<node>ve[20]; string ss[20]={" ","Two-Handed","Finger", "Head", "Shoulder", "Neck", "Torso", "Hand", "Wrist", "Waist", "Legs","Feet", "Shield", "Weapon"}; int dp[15][maxn]; void init() { for(int i=1;i<=13;i++){//给装备编号 mp[ss[i]]=i; } } int main() { init(); cin>>t; while(t--) { cin>>n>>m; for(int i=0;i<=15;i++){ ve[i].clear(); } string s; int w,v; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>s>>v>>w; int id=mp[s]; ve[id].push_back((node){v,w}); } memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化所有状态都不可达 dp[0][0]=0;//初始化 for(int i=0;i<ve[12].size();i++){//"Shield", "Weapon"合并到“Two-Handed” ve[1].push_back(ve[12][i]); } int num1=ve[12].size(); int num2=ve[13].size(); for(int i=0;i<num2;i++){ ve[1].push_back(ve[13][i]); for(int j=0;j<num1;j++){ ve[1].push_back((node){ve[13][i].v+ve[12][j].v,ve[13][i].w+ve[12][j].w}); } } num1=ve[2].size(); for(int i=0;i<num1;i++){//"Finger"合并 for(int j=i+1;j<num1;j++){ ve[2].push_back((node){ve[2][i].v+ve[2][j].v,ve[2][i].w+ve[2][j].w}); } } for(int k=1;k<=11;k++){//枚举组 for(int i=0;i<=m;i++){//枚举防御值 dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k-1][i]);//现在状态的初值从前一状态来 if(dp[k-1][i]==-1)//如果前一状态不可达 continue; for(int j=0;j<ve[k].size();j++){//如果前一状态可以到达，那么可以在前一状态的基础上在当前组 //拿一件装备 int min1=min(m,i+ve[k][j].w); dp[k][min1]=max(dp[k][min1],dp[k-1][i]+ve[k][j].v); } } } cout<<dp[11][m]<<endl; } return 0; }
结构体数组一直超时的代码：
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<set> #include<cstdio> #include<string> #include<deque> using namespace std; typedef long long LL; #define eps 1e-8 #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 50005 /*struct point{ int u,w; }; bool operator <(const point &s1,const point &s2) { if(s1.w!=s2.w) return s1.w>s2.w; else return s1.u>s2.u; }*/ map<string,int>mp; int dp[15][maxn]; int n,m,k,t; struct node{ int num; int w[3005]; int v[3005]; }zu[20]; string s[18]={" ", "Two-Handed"," ","Head", "Shoulder", "Neck", "Torso", "Hand", "Wrist", "Waist", "Legs", "Feet", "Finger", "Shield", "Weapon"}; void init() { for(int i=1;i<=14;i++) { mp[s[i]]=i; } } void combine_finger() { int c=zu[12].num; if(c==0) return; if(c==1) { zu[2].num++; zu[2].w[1]=zu[12].w[1]; zu[2].v[1]=zu[12].v[1]; return; } for(int i=1;i<c;i++){ for(int j=i+1;j<=c;j++){ zu[2].num++; int k=zu[2].num; zu[2].w[k]=zu[12].w[i]+zu[12].w[j]; zu[2].v[k]=zu[12].v[i]+zu[12].v[j]; } } return; } void combine_two() { int a=zu[13].num; int b=zu[14].num; for(int i=min(a,1);i<=a;i++){ for(int j=min(b,1);j<=b;j++){ zu[1].num++; int c=zu[1].num; zu[1].w[c]=zu[13].w[i]+zu[14].w[j]; zu[1].v[c]=zu[13].v[i]+zu[14].v[j]; } } return; } int main() { init(); scanf("%d",&t); while(t--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d%d",&n,&m); string ss,w,v; int a,b; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>ss>>a>>b; int id=mp[ss]; zu[id].num++; int c=zu[id].num; zu[id].v[c]=a; zu[id].w[c]=b; } combine_finger(); combine_two(); memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp[0][0]=0; for(int k=1;k<=11;k++){ for(int i=0;i<=m;i++){ dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k-1][i]); if(dp[k-1][i]==-1) continue; for(int j=1;j<=zu[k].num;j++){ int min1=min(m,i+zu[k].w[j]); dp[k][min1]=max(dp[k][min1],dp[k-1][i]+zu[k].v[j]); } } } cout<<dp[11][m]<<endl; } return 0; }